Gọi năm sinh của Hiệp là abcd. Theo đề ta có:

2004 - abcd = a + b + c + d

a có thể bằng 1 hoặc 2, nếu a bằng 2 thì b và c bằng 0. Do đó d = 1 và năm sinh của Hiệp là 2001.

Nếu a = 1 thì b = 9, khi đó

10 + c + d = 104 - 10c - d

c + 10c + d + d = 104 - 10

11c + 2d = 94

Nếu c = 7 thì 2d = 17, nếu c = 6 hoặc nhỏ hơn thì 2d = 28 hoặc lớn hơn. Nhưng giá trị tối đa của 2d là 18 vì d là số tự nhiên có 1 chữ số, nên trường hợp c = 7 hoặc nhỏ hơn là vô lí.

Do đó c = 8, d = 3. Khi đó Hiệp sinh năm 1983.

B = {X ϵ N* / X ⋮ 5 và  X < 79}

    = {5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75}

Khoảng cách giữa mỗi số hạng liền nhau là: 5

Số phần tử của tập B là:

(75 - 5) : 5 + 1 = 15 (phần tử)

C = {ab ϵ N / a - b = 3}

    = {30; 41; 52; 63; 74; 85; 96}

Khoảng cách giữa mỗi số hạng liền nhau là: 11

Số phần tử của tập C là:

(96 - 30) : 11 + 1 = 7 (phần tử)

D = {X ϵ N / X : 3 → dư 1 / X < 79}

    = {4; 7; 10; 13; 16; 19; 22; 25; 28; 31; 34; 37; 40; 43; 46; 49; 52; 55; 58; 61; 64; 67; 70; 73; 76}

Khoảng cách giữa mỗi số hạng của tập D là: 3

Số phần tử của tập D là:

(76 - 4) : 3 + 1 = 25 (phần tử)

bn ơi câu b là x nhỏ hơn 96 mà

a) Vì trong các số tự nhiên từ 17 đến 87 có số tròn chục nên tích của chúng tận cùng bằng chữ số 0

b) Vì trong các số lẻ từ 1 đến 1999 có số tận cùng bằng 5 và không có số chẵn nên tích của chúng tận cùng bằng chữ số 5

99-97+95-93+91-89+......+7-5+3-1

= (99-97) + (95-93) + (91-89) +...+ (7-5) + (3-1)

= 2 + 2 + 2 + ... + 2 + 2

= 2 x 25

= 50

\(\dfrac{8}{5}\cdot\dfrac{45}{17}\cdot\dfrac{-25}{16}\cdot\dfrac{-34}{9}=\dfrac{8\cdot5\cdot9\cdot25\cdot17\cdot2}{5\cdot17\cdot8\cdot2\cdot9}=\dfrac{25}{9}\) (bỏ đi các dấu trừ vì số âm nhân số âm là số dương)

20=2².5 ; 25=5²; 30=2.3.5

=> BCNN(20;25;30)= 2².3.5²=300

Gọi a là số người trong khu dân cư (người) (0<a<500)

Ta có: B(300)={0;300;600;900;...}

Vì: 0<a<500 => a=300

Vậy khu dân cư có 300 người

20=22.5 ; 25=52; 30=2.3.5

=> BCNN(20;25;30)= 22.3.52=300

Gọi a là số người trong khu dân cư (người) (0<a<500)

Ta có: B(300)={0;300;600;900;...}

Vì: 0<a<500 => a=300

Vậy khu dân cư có 300 người

a) 105 = 3.5.7

140 = 2².5.7

120 = 2³.3.5

ƯCLN(105; 140; 120) = 5

b) 45 = 3².5

180 = 2².3².5

165 = 3.5.11

ƯCLN(45; 180; 165) = 3.5 = 15

a, 105= 3.5.7 ; 140=2².5.7 ; 120= 2³.3.5

=> ƯCLN(105;140;120)=5

b, 45= 3².5 ; 180=2².3².5; 165= 3.5.11

=> ƯCLN(45;180;165)= 3.5=15

\(3^x\) chia 6 đều dư 3 (x>0)

\(2^x\) chia 6 dư 4 (x chia hết cho 2)

\(2^x\) chia 6 dư 2 (x là số lẻ)

\(3^{125}+2^{135}+3^{133}+2^{134}\)

Số dư của từng hạng tử khi chia cho 6 là:

\(3+2+3+4=12⋮6\)

\(3^{135}+2^{135}+3^{133}+2^{134}\)

\(=\left(3^{135}+3^{133}\right)+\left(2^{135}+2^{134}\right)\)

\(=3^{133}\cdot\left(3^2+1\right)+2^{133}\cdot\left(4+1\right)\)

\(=3^{133}\cdot10+2^{133}\cdot5\)

\(=5\cdot2\cdot\left(3^{133}+2^{132}\right)\)

\(=10\cdot\left(3^{133}+2^{132}\right)\)

Lúc đầu vì Ku đi xuôi dòng nước nên vận tốc của Ku lúc này là:

10 + 2 = 12 (km/h)

Lúc đầu vì Rio đi ngược dòng nước nên vận tốc của Rio lúc này là:

10 - 2 = 8 (km/h)

Tỉ số vận tốc giữa Ku và Rio lúc đầu là 12/8, nên khi Ku đi đến B thì Rio đã đi được 8/12 = 3/4 quãng đường. Lúc này Ku đang đi ngược dòng nước nên vận tốc của Ku là 10 - 2 = 8 (km/h), bằng vận tốc của Rio.

Do đó khi Rio đến A thì Ku đã đi được 1 + 1/4 = 5/4 quãng đường.

Lúc này Rio đi xuôi dòng nước nên vận tốc của Rio là 10 + 2 = 12 (km/h). Theo đề bài, AD = 18km nên thời gian để đi xuôi quãng đường AD là:

18/12 = 3/2 (giờ)

Tổng vận tốc của Ku và Rio lúc này là 12 + 8 = 20 (km/h), do đó khoảng cách giữa Ku và Rio lúc đó là:

20 x 3/2 = 30 (km)

Khoảng cách này bằng đúng 3/4 quãng đường ban đầu nên quãng đường ban đầu dài:

30 : 3/4 = 40 (km).

Quay trở lại thời điểm ban đầu, tổng vận tốc của Ku và Rio là:

12 + 8 = 20 (km/h)

Nên thời gian để Ku và Rio gặp nhau tại C là:

40 : 20 = 2 (giờ)

Khoảng cách AC bằng quãng đường Ku đi được trước khi gặp nhau tại C nên C cách A một khoảng cách là:

12 x 2 = 24 (km)