\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{6}\right):\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{6}:\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{18}\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

3 phần 4

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB(ΔAHB=ΔAKC)

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

=>\(\widehat{KCB}=\widehat{HBC}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

Xét ΔACB có

BH,CK là các đường cao

BH cắt CK tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔACB

=>AI\(\perp\)BC tại M

TA có: ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Sửa đề: Chứng minh HK//BC

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\)

nên KH//BC

a: Xét ΔBAE vuông tạiA và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

Ta có: BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BHA}=90^0\)(ΔADH vuông tại D)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)(ΔBAH cân tại B)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{DAH}\)

=>AH là phân giác của góc DAC

Bài 2:

a: P(x)+Q(x)

\(=-3x^3-2x^2-6x+4-3x^3-x^2+4x-3\)

\(=-6x^3-3x^2-2x+1\)

b: 2P(x)-3Q(x)

\(=2\left(-3x^3-2x^2-6x+4\right)-3\left(-3x^3-x^2+4x-3\right)\)

\(=-6x^3-4x^2-12x+8+9x^3+3x^2-12x+9\)

\(=3x^3-x^2-24x+17\)

Bài 1:

\(A=3x^2y-4xy+5xy^2-6+3xy-3x^2y-1\)

\(=\left(3x^2y-3x^2y\right)+\left(-4xy+3xy\right)+5xy^2-7\)

\(=5xy^2-xy-7\)

Khi x=1 và y=-1 thì \(A=5\cdot1\cdot\left(-1\right)^2-1\cdot\left(-1\right)-7\)

=5+1-7

=-1

Ko bik

Chưa cs thi

   35 x 0,25 + \(\dfrac{1}{4}\) x 55 + 0,25 x 10

= 35 x 0,25 + 0,25 x 55 + 0,25 x 10

= 0,25 x (35 + 55 + 10)

= 0,25 x (90 + 10)

= 0,25 x 100

= 25

35x0,25+1/4x55+0,25x10

=0,25x35+0,25x55+0,25x10

=0,25x(35+55+10)

=0,25x100=25

a, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là : 

                       3:16=3/16

b,     xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt n là : 

                           16:30=16/30

a, 3

b,6

\(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{8}\right)\times\dfrac{17}{18}=\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\times\dfrac{17}{18}=\dfrac{17}{18}\)

\(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{5}{8}\times\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{2}=\dfrac{5}{8}\)

2,5 gio

2,5 giờ