ta có: 30=2 x 3x 5

          45=3²x5

ƯCLN(30,45)= 3x5= 15

vậy chi đc nhiều nhất 15 giỏ

mỗi giỏ có số quả táo là: 30 : 15=2

mỗi giỏ có số quả cam là: 45:15=3

Gọi số giỏ có thể chia được là x 

\(\Rightarrow x\inƯC\left(30;45\right)\)

Mà: \(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

\(Ư\left(45\right)=\left\{1;3;5;9;15;45\right\}\) 

\(\RightarrowƯC\left(30,45\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\) 

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 15 giỏ

Số quả cam khi chia 15 giỏ là: \(45:15=3\) (quả)

Số quả táo khi chia 15 giỏ là: \(30:15=2\) (quả) 

Câu 1.99²⁰và 9999¹⁰

⁼(99²)¹⁰=9801¹⁰

Vậy 9801¹⁰<9999¹⁰ suy ra  99²⁰<9999¹⁰

Câu 2. 3⁵⁰⁰và 7³⁰⁰

 3⁵⁰⁰=(3⁵)¹⁰⁰=243¹⁰⁰

7³⁰⁰=(7³)¹⁰⁰=343¹⁰⁰

Vậy 243¹⁰⁰<343¹⁰⁰ => 3⁵⁰⁰<7³⁰⁰

\(7^5:7^3-2021^0\\=7^2-1\\=49-1\\=48\)

#\(Toru\)

48

`#3107.101107`

\(2022\cdot20212021-2021\cdot20222022\\ =2022\cdot2021\cdot10001-2021\cdot2022\cdot10001\\ =10001\cdot\left(2021\cdot2022-2022\cdot2021\right)\\ =10001\cdot0\\ =0\) 

    2022.20212021-2021.20222022

= 2022.2021.10001-2021.20222022

=20222022.(2021-2021)

=20222022.0

=0

Một hình chữ nhật có chiều dài 53m,chiều rộng 36m được chia thành những hình vuông có diện tích bằng nhau.Tính chiều dài cạnh hình vuông lớn nhất trong cách chia trên(số SDO cạnh là số tự nhiên với đơn vị là mét).

Ta có : 2300=(23)100=8100

          3200=(32)100=9100

Vì 8<9 =>8100<9100

Hay 2300<3200

`#3107.101107`

\(2^{300}\) và \(3^{200}\)

Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì `8 < 9` \(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Vậy, \(2^{300}< 3^{200}.\)

không nhé, vì từ 5! trở đi sẽ chia hết cho 5 (vì 1x2x3x4x5x.... (chia hết cho 5))
Đặt phần từ 5! -> 2023! = b (b chia hết cho 5)
ta còn: 1!+2!+3!+4!+b
=1+1x2+1x2x3 + 1x2x3x4 + b
=1+2+6+24+b
=33+b
mà 33 không chia hết cho 5 trong khi b chia hết cho 5
=> S không chia hết cho 5

\(\left(x-3\right)^{x+3}-\left(x-3\right)^{x+1}=0\)

\(\left(x-3\right)^{x+1}\left[\left(x-3\right)^2-1\right]=0\)

\(\left(x-3\right)^{x+1}\left(x^2-6x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x^2-6x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{2;3;4\right\}\)

\((x-3)^{x+3}-(x-3)^{x+1}=0\\\Rightarrow (x-3)^{x+1}[(x-3)^2-1]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^{x+1}=0\\\left(x-3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\\left(x-3\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

#\(Toru\)

`#3107.101107`

a)

`3 \times 4^3 \times 25`

`= 3 \times 4^2 \times 4 \times 25`

`= 3 \times 16 \times 100`

`= 48 \times 100`

`= 4800`

b)

`3 \times 2^6 \times 125`

`= 3 \times 2^3 \times 2^3 \times 125`

`= (3 \times 2^3) \times (2^3 \times 125)`

`= 24 \times 1000`

`= 24000`

c)

`2^3 \times 85 + 2^3 \times 37 + 2^3 \times 3`

`= 2^3 \times (85 + 37 + 3)`

`= 2^3 \times 125`

`= 8 \times 125`

`= 1000`

d)

`4^3 \times 98 - 4^3 \times 58 - 4^3 \times 15`

`= 4^3 \times (98 - 58 - 15)`

`= 4^3 \times 25`

`= 4^3 \times 25`

`= 16 \times 4 \times 25`

`= 16 \times 100`

`= 1600`

Trong các biểu thức, 1 vài số trong biểu thức là lũy thừa. Bạn phải sử dụng chính xác kí hiệu của nó, chứ không phải viết thường. Như vậy kết quả sẽ sai hoàn toàn.

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3B=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)

\(3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)

\(2B=3^{2019}-3\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{2019}-3}{2}\)

\(#WendyDang\)

\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3\cdot B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(B=(3^{2019}-3):2\)