\(\sqrt{14+8\sqrt{3}}\) giải giúp nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E,trên cạnh CD lấy điểm F sao cho BE=CF=1/4AB.Tính cosEAF

Thế ko cho biết diện tích hay gì thì làm sao làm được bài?

\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}\right)^2+2\sqrt{18}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}-\sqrt{3}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{25+4\sqrt{6}}=\sqrt{25+2.2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2+2.2\sqrt{6}+1}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}+1\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{6}+1\right|=2\sqrt{6}+1\)

\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{17-2.3.2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|=3-2\sqrt{2}\)

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
\(\sqrt{14-2\sqrt{33}}=\sqrt{14-2\sqrt{3.11}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2\sqrt{3.11}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{11}-\sqrt{3}\right|=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)vì \(\sqrt{11}-\sqrt{3}>0\)

Xét PT hoành độ gđ (d) và (P) :
\(x^2=2x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-m+1=0\) (1)
PT (1) có :
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m+1\right)\)
\(=1+m-1=m\)
Để (d) căt (P) tại 2 điểm pb \(A\left(x_1;y_1\right)\)và \(B\left(x_2;y_2\right)\)
=> PT (1) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow m>0\)
Với m>0, a/d hệ thức Vi-ét cho PT (1) ta đc :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1\cdot x_2=-m+1\end{cases}}\)
Theo đề bài : \(y_1^2+y_2^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2\right)^2+\left(x_2^2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2]^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^4-4\left(x_1+x_2\right)^2\cdot x_1x_2+4\left(x_1x_2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^4-4\left(x_1+x_1\right)^2\cdot x_1x_1+2\left(x_1x_2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow2^4-4\cdot2^2\cdot\left(-m+1\right)+2\cdot\left(-m+1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow16+16m-16+2\cdot\left(1-2m+m^2\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow16+16m+2-4m+2m^2=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-12m+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2m=6\)
\(\Leftrightarrow m=3\left(TMĐK\right)\)
Vậy m = 3 là gt cần tìm

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 11Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a,b (a>b)
Theo giả thiết, ta có
a + b = 19 và a^2 + b^2 = 185
=> 2ab = (a+b)^2 - (a^2+b^2) = 176 <=> ab = 88
=> a,b là nghiệm của pt x^2 - 19x + 88 = 0 (*)
(*) <=> (x-11)(x-8) = 0 <=> x= 8 hoặc x = 11
=> (a,b) = (11;8)
gọi x là số tự nhiên thứ nhất , y là số tự nhiên thứ hai . (x,y > 0)
tổng của chúng bằng 19
=> x + y = 19
<=> x = 19 - y
tổng các bình phương của chúng bằng 185
=> x^2 + y^2 = 185
<=> (19 - y)^2 + y^2 = 185
<=> 361 - 38y + y^2 + y^2= 185
<=> 2y^2 - 38y + 176 = 0
<=> y = 8 hoặc y = 11
y = 8 => x = 19 - 8 = 11
y = 11 => x = 19 - 11 = 8
vậy hai số tự nhiên đó là 8 và 11

\(\sqrt{25-4\sqrt{6}}=\sqrt{25-2.2\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{6}\right)^2-2.2\sqrt{6}+1}=\sqrt{\left(2\sqrt{6}-1\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{6}-1\right|=2\sqrt{6}-1\)vì \(2\sqrt{6}-1>0\)
√25−4√6
=√24−4√6+1
=√(2√6)2−2.2√6.1+12
=√(2√6−1)2=
2√6−1
√14+8√3=
√14+2√48=
√(√8+√6)2=
√8+√6
\(\sqrt{14+8\sqrt{3}}=\sqrt{14+2.2.2\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+2.2.2\sqrt{3}+4}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+2\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt{3}+2\right|=2\sqrt{3}+2\)