Câu này đơn giản là lí thuyết thôi nha.

Hai vật dao động có biên độ tổng hợp lớn nhất khi hai dao động cùng pha.

\(\Rightarrow\varphi=0rad\)

Chọn A.

Sử dụng Mode2 số phức:

\(x=x_1+x_2=5\sqrt{3}\)∠\(\dfrac{\pi}{6}\)\(+5\sqrt{3}\)∠\(\dfrac{\pi}{2}\)\(=15\)∠\(\dfrac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow x=15cos\left(4\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)cm\)

Chọn C.

Dùng Mode2 số phức:

\(x=x_1+x_2=6\)∠\(\dfrac{\pi}{2}+6\)∠\(\dfrac{\pi}{6}=6\sqrt{3}\)∠\(\dfrac{\pi}{3}\)

\(\Rightarrow x=6\sqrt{3}cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

Tốc độ cực đại của dao động tổng hợp: 

\(v_{max}=\omega A=2\pi\cdot6\sqrt{3}=12\pi\sqrt{3}\)cm/s

Chọn A.

Câu 8.

\(x=x_1+x_2=5\)∠\(\dfrac{\pi}{6}+3\)∠\(\dfrac{7\pi}{6}=2\)∠\(\dfrac{\pi}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=2cos\left(20t+\dfrac{\pi}{6}\right)cm\)

Gia tốc cực đại của dao động tổng hợp: 

\(a_{max}=\omega^2A=20^2\cdot2=800\)cm/s²=8m/s²

Chọn D.

\(\varphi_1=\dfrac{\pi}{6};\varphi_2=-\dfrac{\pi}{3}\)

Dao động tổng hợp:

\(A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1\cdot A_2\cdot cos\left(\varphi_2-\varphi_1\right)\)

\(\Rightarrow A^2=A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\left(\dfrac{-\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}\right)=A_1^2+A_2^2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}\)

Chọn D.

Dao động tổng hợp:

\(A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos\Delta\varphi}\)

Để biên độ dao động tổng hợp bằng biên độ của dao động thành phần.

\(\Leftrightarrow cos\Delta\varphi=0\Leftrightarrow\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Chọn B.

Hai dao động cùng phương cùng tần số \(\Rightarrow cos\varphi=0\)

Khi đó biên độ dao động tổng hợp:

\(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|3-7\right|\le A\le\left|3+7\right|\Rightarrow4\le A\le10\)

Vậy A không thể là 3,5cm.

Chọn D.

Câu 3.

Ta có: \(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4-3\right|\le A\le\left|A+3\right|\Rightarrow1\le A\le7\)

Vậy A có thể là 4cm.

Chọn B.

Chọn B