\(A=\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)=\sqrt{\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)}.\sqrt{\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)}.\sqrt{\left(z^2-xy\right)\left(x^2-yz\right)}\)Giả sử \(x^2\ge yz;y^2\ge zx;z^2\ge xy\)

Theo Cosi ta có : 

\(\sqrt{\left(x^2-yz\right)\left(y^2-zx\right)}\le\frac{x^2-yz+y^2-zx}{2}\)

\(\sqrt{\left(y^2-zx\right)\left(z^2-xy\right)}\le\frac{y^2-zx+z^2-xy}{2}\)

\(\sqrt{\left(z^2-xy\right)\left(x^2-yz\right)}\le\frac{z^2-xy+x^2-yz}{2}\)

Cộng theo vế ta được : 

\(A\le\frac{x^2-yz+y^2-zx+y^2-zx+z^2-xy+z^2-xy+x^2-yz}{2}=\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(xy+yz+zx\right)\)

\(=1-\left(xy+yz+zx\right)\le1-\left(x^2+y^2+z^2\right)=1-1=0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{3}\) hoặc \(x=y=z=\frac{-1}{3}\) ( thỏa mãn giả sử ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : ko chắc :v 

Em vừa giải bên AoPS:

6km/phút=\(\frac{1}{10}\)km/giờ=0,36m/s

mình kết bạn 

k đi rồi kb bạn

x = {3, 4 , 4,6,7,8,9,10,.....}

li-ke mình nhé

xy + 3y - y = 6

xy + 2y      = 6

y(x + 2) = 6.Ta có bảng sau :

Vậy (x ; y) = (-3 ; -6) ; (-4 ; -3) ; (-5 ; -2) ; (-8 ; -1) ; (4 ; 1) ; (1 ; 2) ; (0 ; 3) ; (-1 ; 6)

Ta có : xy + 3y - y = 6

<=>y(x + 3 - 1) = 6

<=> y(x + 2) = 6 

=> y và x + 2 thuộc ước của 6 là - 6 ;- 3 ;- 2 ;- 1 ;1 ;2 ;3 ;6

Nếu x + 2 = - 6 thì y = - 1 => x = - 8 thì y = - 1

       x + 2 = - 3 thì y = - 2 => x = - 5 thì y = - 2

..................... (tự liệt kê tiếp nhé)

Vậy ..............

x - 100 = 200 + 300

x - 100 = 500

x          = 500 + 100

x           = 600

 Vậy x = 600

x-100=200+300

x-100=500

x=500+100

x=600

ai k mk rui mk k lai

x(x+3)+a(a-3)=2(ax-1)

<=>x²+3x+a²-3a=2ax-2

<=>x²+3x+a²-3a-2ax=-2

<=>(a²-2ax+x²)+(3x-3a)=-2

<=>(a-x)²-3(a-x)=-2

Đặt y=a-x

phương trình trở thành:

y²-3y=-2

<=>y²+3y+2=0

<=>y²+y+2y+2=0

<=>y(y+1)+2(y+1)=0

<=>(y+1)(y+2)=0

<=>y+1=0 hoặc y+2=0

<=> y=-1 hoặc y=-2

=> a-x=-1 hoặc a-x=-2

tớ không chắc mình làm đúng nhé, mấy bạn thấy mình có gì sai thì chỉnh sửa lại giúp mình nhé:):):)