hình chỉ biết số học thôi chứ hình thì dốt lắm

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

mk

ghét

toán

hình

Bài làm:

+Tìm Min:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}-1\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}\left(\forall x\right)}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x+2\right)^2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(Min=-1\Leftrightarrow x=-2\)

+Tìm Max:

Ta có: \(\frac{4x+3}{x^2+1}=\frac{\left(4x^2+4\right)-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2+1}=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\x^2+1>0\end{cases}}\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le0\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

1 cách làm khác :3

\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow Ax^2+A=4x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2-4x+\left(A-3\right)=0\)

Xét \(\Delta'=4-\left(A-3\right)A=-A^2+3A+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-4\right)\left(A+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le A\le4\)

Điểm rơi khó chết luôn á :(

\(\sqrt{81}=9\)

x . x + 18 = 82

x . x = 82 - 18

x . x = 64

Vì\(\sqrt{64=8}\)Vì vậy nên x.x = 8.8 = 64

=> x = 8.

\(\sqrt{81}=9\)

x . x + 18 = 82

x . x = 82 - 18

x . x = 64

Vì \(\sqrt{64}=8.8\)nên x = 8 

Câu hỏi của Dương Văn Chiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Theo bài ra , ta có : 

\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)

\(\Leftrightarrow x^4-28x^3+294x^2-1372x+2401+x^4-32x^3+384x^2-2048x+4096=\left(15-2x\right)^4\)

\(\Leftrightarrow2x^4-60x^3+678x^2-3420x+6497=50625-27000x+5400x^2-480x^3+16x^4\)

\(\Leftrightarrow-14x^4+420x^3-4722x^2+23580x=44128\)

\(-2x\left(7x^3-210x^2+2361x-11790\right)=44128\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(\left(x-15\right)\left(7x^2-105x+786\right)\right)=44128\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{8\right\}\)

Chúc bạn học tốt =))