ko có kết quả

Để chia hết cho 5 và 6 thì cũng cần phải chia hết cho \(BCNN\left(5,6\right)=30\)

Số học sinh trong đội sao đỏ có thể là: \(30;60;90;120;...\)

Vậy số học sinh của đội sao đỏ thỏa điều kiện là 30

BCNN LÀ CÁI GÌ

bài 1:

Cho dãy số  3,5,8,13...

a). Quy luật :  số liền sau là tổng của 2

 số liền trước.

b). A= {3;5;8;13;21;34;55;89}

bài 2:

Đáp án:

a,  Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.

b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}

Cho dãy số  3,5,8,13...

a). Quy luật :  số liền sau là tổng của 2

                      số liền trước.

b). A= {3;5;8;13;21;34;55;89}

Gọi x (người) là số bác sĩ cần tìm (x ∈ ℕ và 170 < x < 200)

Để số bác sĩ có thể chia đều vào các nhóm 5; 6; 9 thì x là bội chung của 5; 6; 9

Ta có:

5 = 5

6 = 2.3

9 = 3²

⇒ BCNN(5; 6; 9) = 2.3².5 = 90

⇒ x ∈ BC(5; 6; 9) = B(60) = {0; 90; 180; 240; ...}

Do 170 < x < 200 nên x = 180

Vậy số bác sĩ cần tìm là 180 người

3.2^x + 16 = 40

=> 3.2^x = 24

=> 2^x = 8 = 2^3 

=> x = 3

\(575-(6\cdot x+70)=445\\\Rightarrow 6x+70=575-445\\\Rightarrow 6x+70=130\\\Rightarrow6x=130-70\\\Rightarrow6x=60\\\Rightarrow x=60:6\\\Rightarrow x=10 \\Vậy:x=10.\)

575-(6.x+70)=445
6.x+70=575-445
6.x+70=130
6.x=130-70
6.x=60
x=60:6
x=10

tik nha

B = (3^2023 - 3^2022) + (3^2021 - 3^2020) + ... + (3 - 1)
= 3^2022(3 - 1) + 3^2020(3 - 1) + ... + 1(3 - 1)
= 2(3^2022 + 3^2020 + ... + 1)
Đặt: A = 3^2023 + 3^2021 + ... + 3 B = 3^2022 + 3^2020 + ... + 1
Ta có: B = A - 3^2022 A = 3B
=> 2B = A
Mặt khác: A + B = 3^2023 + 3^2022 + 3^2021 + ... + 3 + 1 Đây là tổng của một cấp số nhân với công bội là 3.
=> A + B = (3^2024 - 1) / 2
Từ đó suy ra: B = (A + B) / 2 - A = (3^2024 - 1) / 4 - A
= (3^2024 - 1 - 4A) / 4
 

• Nhóm 5 số hạng liên tiếp: Ta sẽ nhóm B thành các nhóm 5 số hạng liên tiếp. Mỗi nhóm sẽ có dạng: 3^k - 3^(k-1) + 3^(k-2) - 3^(k-3) + 3^(k-4) = 3^(k-4)(3^4 - 3^3 + 3^2 - 3 + 1) = 3^(k-4) * 61

• Phân tích:

  • Ta thấy 61 không chia hết cho 5.
  • Tuy nhiên, khi nhân 61 với các lũy thừa của 3, ta sẽ luôn thu được một số có chữ số tận cùng là 3.
  • Khi trừ đi các số hạng tiếp theo (3^(k-1), 3^(k-2), ...), chữ số tận cùng của kết quả vẫn sẽ là 3 hoặc 8 (do 3 - 1 = 2, 8 - 1 = 7).
  • Quan trọng: Không có số nào có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8 mà chia hết cho 5.

Kết luận:

• Từ phân tích trên, ta thấy mỗi nhóm 5 số hạng liên tiếp khi cộng lại sẽ không chia hết cho 5.
• Do đó, B cũng sẽ không chia hết cho 5.

Kết luận chung:

• Chúng ta đã chứng minh được B chia hết cho 2.
• Tuy nhiên, B lại không chia hết cho 5.

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

1. p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

2. p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

Lần đầu tiên, trường hợp hợp lý khi p là một số chẵn. Vì p là số nguyên tố nên p không thể chia hết cho 2. Điều này đồng nghĩa với công việc p phải có dạng 4n + 2. If ta viết p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai và p không thể là một số chẵn.

Tiếp theo, trường hợp hợp lý khi p là một số lẻ. Giả sử p không phải là dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1. Ta nhận xét hai trường hợp hợp:

1. p có dạng 4n: If p = 4n, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

2. p có dạng 4n + 2: If p = 4n + 2, ta có thể rút gọn thành p = 2(2n + 1). Như vậy, p chia hết cho 2, kiên cố với giả định rằng p là số nguyên tố. Do đó, giả thiết ban đầu là sai.

Vì đã phản ánh cả hai trường hợp, ta kết luận rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n + 1 hoặc 4n - 1.

11111111 - 2222

= 11108889

= 3333 . 3333

x = 11 111 111 - 2 222

Đặt 2 222 = 2 x 1 111.

Khi đó:

x = 11 111 111 - 2 x 1 111

Chúng ta có thể thấy rằng cả số 11 111 111 và 1 111 đều chia hết cho 1111.

11 111 111 = 1111 x 10 001 1 111 = 1111 x 1

Vì như vậy:

x = 1111 x 10 001 - 2 x 1111 x 1

x = 1111(10 001 - 2)

x = 1111 x 9999

Ta có:

11 111 111 = 1111 x 9999 2 222 = 1111 x 2

Do đó, chúng tôi đã chứng minh rằng hai số trên có thể viết thành một tích của hai số bằng nhau.