`#3107`

\(3^{34}\) và \(5^{20}\)

Ta có:

\(3^{34}>3^{30}\)

\(3^{30}=3^{3\cdot10}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(5^{20}=5^{2\cdot10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

Vì `27 > 25`\(\Rightarrow27^{10}>25^{10}\)

\(\Rightarrow3^{34}>5^{20}\)

____

\(71^5\) và \(17^{20}\)

Ta có:

\(17^{20}=17^{4\cdot5}=\left(17^4\right)^5=83521^5\)

Vì `83521 > 71`

\(\Rightarrow83521^5>71^5\\ \Rightarrow 17^{20}>17^5.\)

Do 34 > 30 nên 3³⁴ > 3³⁰   (1)

Ta có:

3³⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰

5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰

Do 27 > 25 nên 27¹⁰ > 25¹⁰

⇒ 3³⁰ > 5²⁰   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁴ > 5²⁰

`(2x-2)^3=8`

`(2x-2)^3=2^3`

`=>2x-2=2`

`x=2`

\(\left(2x-2\right)^3=8\)

\(\left(2x-2\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow2x-2=2\)

\(2x=2+2\)

\(2x=4\)

\(x=4:2\)

\(x=2\)

\(#WendyDang\)

`15*37*4+120*21+21*5*12`

`=60*37+60*2*21+60*21`

`=60(37+42+21)`

`=60*100`

`=6000`

\(3^7\cdot5^7=\left(3\cdot5\right)^7=15^7\)

`3^7*5^7=(3*5)^7=15^7`

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸

S = 2S - S

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷)

= 2²⁰¹⁸ - 1

`S=1+2+2^2+2^3+...+2^2017`

`2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018`

`2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)`

`S=2^2018 -1`

\(2xy+6x-y=9\)

\(\Leftrightarrow x\left(2y+6\right)-y=9\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-2y-6=3\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y+6\right)-\left(2y+6\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+6\right)=3\)

\(\Rightarrow2x-1\) và \(2y+6\) là Ư(3)\(=\left(\pm1;\pm3\right)\)

Ta có bảng: 

⇔

b)\(2y\left(3x-1\right)+9x-3=7\)

⇔\(2y\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=7\)

⇔\(\left(2y+3\right)\left(3x-1\right)=7\)

⇒ 2y+3 và 3x-1 là Ư(7)\(=\left\{\pm1;\pm7\right\}\).rồi bạn tự làm nhé

a) 2xy+6x-y=9

<=> 2x(y+3)-(y+3) = 6

<=> (2x-1)(y+3) = 6

=> 2x-1 = 1 và y+3 =6

hoặc 2x-1 = -1 và y+3 = -6

hoặc 2x-1 = 6 và y+3 = 1

hoặc 2x-1 = -6 và y+3 = -1

hoặc 2x+1 = 2 và y+3 = 3

hoặc 2x+1 =-2 và y+3=-3

hoặc 2x+1= 3 và y+3 = 2

hoặc 2x+1 =-3 và y+3= -2

\(234=2\cdot10^2+3\cdot10^1+4\cdot10^0\)

\(2056=2\cdot10^3+5\cdot10^1+6\cdot10^0\)

\(2670=2\cdot10^3+6\cdot10^2+7\cdot10^1\)

a) Vì x vừa là bội của 15 vừa là bội của 9 nên x cũng là bội của BCNN(15; 9) = 45

Do đó x ϵ B(45) hay x ϵ {...; -90; -45; 0; 45; 90; 135; 180; 225; 270; ...}

Mà 135 ≤ x < 230 và x là số tự nhiên nên x ϵ {135; 180; 225}

b) Vì x khi chia cho 12; 21 và 28 đều dư 3 nên x - 3 là bội của 12; 21 và 28.

Do đó x - 3 cũng là bội của BCNN(12; 21; 28) = 84

Suy ra (x - 3) ϵ B(84) hay (x - 3) ϵ {...; -84; 0; 84; 168; 252; ...}

Do đó x ϵ {...; -81; 3; 87; 171; 255; ...}

Mà x < 180 và x là số tự nhiên nên x ϵ {3; 87; 171}

(4n + 6) ⋮ (3n - 2)

3(4n + 6) ⋮ (3n - 2)

(12n + 18) ⋮ (3n - 2)

(12n + 18) - 4(3n - 2) ⋮ (3n - 2)

(12n + 18) - (12n - 8) ⋮ (3n - 2)

26 ⋮ (3n - 2)

(3n - 2) ϵ Ư(26) hay (3n - 2) ϵ {1; 2; 13; 26; -1; -2; -13; -26}

3n ϵ {3; 4; 15; 28; 1; 0; -11; -24}

n ϵ {1; \(\dfrac{4}{3}\); 5; \(\dfrac{28}{3}\); \(\dfrac{1}{3}\); 0; \(-\dfrac{11}{3}\); -8}