Lời giải:
Giá tiền 30 quyển vở và 30 chiếc bút bi là:
$7500.30+2500.30=300000$ (đồng) 

Giá tiền 2 hộp bút chì là:

$396000-300000=96000$ (đồng)

Vì 2 hộp bút chì tương đương với $2.12=24$ chiếc bút chì nên giá 1 chiếc bút chì là:

$96000:24=4000$ (đồng)

Số tiền phải trả để mua 30 quyển vở và 30 chiếc bút bi là:

30 . 7 500 + 30 . 2 500 = 300 000 (đồng)

Số tiền phải trả để mua 2 hộp bút chì là:

396 000 -  300 000 = 96 000 (đồng)

Giá tiền của một chiếc bút chì là:

96 000 : (2 . 12) = 4 000 (đồng)

A = 2 - 4 + 6  - 8 +....- 96 + 98

A = 98 - 96 + ....+ 10 - 8 + 6 - 4 + 2 

A = (98 - 96) +....+ (10 - 8) + ( 6 - 4) + 2

Xét dãy số 6; 10; ....;98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10 - 6 = 4

Dãy số trên có số số hạng là: (98 - 6): 4 + 1  = 24

Vậy A là tổng của 24 nhóm và 2 trong đó mỗi nhóm có giá trị là:

           98 - 96 = 2

A = 2 x 24 + 2 = 50

A = 2 - 4 + 6  - 8 +....- 96 + 98

A = 98 - 96 + ....+ 10 - 8 + 6 - 4 + 2 

A = (98 - 96) +....+ (10 - 8) + ( 6 - 4) + 2

Xét dãy số 6; 10; ....;98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10 - 6 = 4

Dãy số trên có số số hạng là: (98 - 6): 4 + 1  = 24

Vậy A là tổng của 24 nhóm và 2 trong đó mỗi nhóm có giá trị là:

           98 - 96 = 2

A = 2 x 24 + 2 = 50

\((x+1) + (x+3) + ... + (x+99) = 3000 \Rightarrow x+1+x+3+...+x+99=3000\)

\(\Rightarrow 50x+(1+3+5+...+99)=3000\)

\(\Rightarrow 50x+2500=3000\)

\(\Rightarrow 50x = 500 \Rightarrow x = 10\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+99\right)=3000\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+3+...+99\right)=3000\)   \(^{\left(1\right)}\)

Đặt \(A=1+3+...+99\)

Số các số hạng của \(A\) là:

\(\left(99-1\right):2+1=50\left(số\right)\)

Tổng \(A\) bằng:

\(\left(99+1\right)\cdot50:2=2500\)

Thay \(A=2500\) vào \(\left(1\right)\), ta được:

\(50x+2500=3000\)

\(\Rightarrow50x=3000-2500\)

\(\Rightarrow50x=500\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{500}{50}=10\)

Vậy \(x=10\)

\(Toru\)

Lời giải:
Ta có:
$16+3n\vdots n+3$

$\Rightarrow 7+3(n+3)\vdots n+3$

$\Rightarrow 7\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 4; -10\right\}$ (đều thỏa mãn)

=> (67-7) chia hết cho (x+1)

=> 60 chia hết (x+1)

Để 60 chia hết (x+1) thì (x+1) là số nguyên

=> (x+1)€{\(\pm\)1;\(\pm\)2;...(bạn viết hết các ước của 60)}

Vì 67 chia (x+1) dư 7 nên (x+1) lớn 7

=> (x+1)€{10;12;15;20;30;60}

=> x€{9;11;14;19;29;59}

Vậy...

Lời giải:

$A=1+32+34+....+398+400$

Từ $32$ đến $400$ có số số hạng là:

$(400-32):2+1=185$ (số hạng)

$32+34+....+398+400=(400+32).185:2=39960$

$\Rightarrow A=1+39960=39961$

sai đề bn ơi!

Khi x=7

\(A=1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\)

\(3^2\cdot A=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\)

\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{100}+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{98}+3^{100}\right)\)

\(8A=3^{102}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)

A = 1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰
3A = 3. ( 1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰ )
3A = 3. 1 + 3. 3² + 3. 3⁴ + ..... + 3. 3⁹⁸ + 3. 3¹⁰⁰
3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹
3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ ) - ( 1 + 3² + 3⁴ + ..... + 3⁹⁸ + 3¹⁰⁰ )
2A = 3¹⁰¹ - 1
A = ( 3¹⁰¹ - 1 ) : 2

Vời $n=2$ thì $2n+20=24$ còn $2n+3=7$. 

$24$ không chia hết cho $7$ nên đề sai. Bạn xem lại.

\(\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=7\end{matrix}\right.\)

\(Vậy:x\in\left\{2;7\right\}\)