a) Ta có tam giác ABC cân tại A

=> góc B= góc C

=> 1/2 góc C= 1/2 góc B

=> ABE=ACF

Xét tam giác ABE và tam giác AFC có:

AB=AC(gt)

A(chung)

ABE=ACF(cmt)

=> tam giac ABE= tam giác ACF(g.c.g)

=> AF=AE

=> tam giác AEF cân tại A

b)Ta có góc B= góc C

=> 1/2 góc B=1/2 góc C=>EBC=FCB

Theo câu a, ta có tam giác ABE= tam giác ACF(g.c.g)

=> BE=CF

Xét tam giác BFC vá tam giác CEB có

BE=CF(tam giác ABE= tam giác ACF)

FCB=ECB(cmt)

BC(chung)

=> tam giác BFC= tam giác CEB(c.g.c0

c) Tam giác AFE cân tại A

=>góc AFE=(180*-A)/2

Tam giác ABC cân tại B=>ABC=(180*-A)/2

=> ABC=AFE

=> FE//BC(1)

Ta có: FB=AB-AF

          EC=AC-AE

          AB=AC

        AF=AE

=> FB=EC(2)

Từ (1)(2)=> tứ giác BFEC là hình thang cân

a) x³ - 2x² + x

 = x(x² - 2x +1)

= x(x-1)²

b) 2x² + 4x + 2 - 2y²

= 2(x² +2x +1 - y²)

= 2[ (x+1)² - y²]

= 2(x-y+1)(x+y+1)

c) 2xy - x² - y² +16

= 16 - (x² -2xy +y²) 

= 4² - (x-y)²

= (4-x+y)(4+x-y)

Tứ giác BCDE , có : AB = AD ( D là điểm đối xứng với B qua A )

                               AE = AC ( E là điểm đối xưng với C qua A )

⇒ Tứ giác BCDE là hbh 

chúc bn học tốt !

\(x^2-2.x.5+5^2-\left(x^2-4^2\right)=1\)

\(x^2-10x+25-x^2+16=1\)

\(-10x+41=1\)

\(-10x=-40\)

\(x=4\)

Vậy x=4

(x−5).(−x+4)−(x−1).(x+3)=−2x2(x−5).(−x+4)−(x−1).(x+3)=−2x2

⇒−x2+4x+5x−20−(x2+3x−x−3)=−2x2⇒−x2+4x+5x−20−(x2+3x−x−3)=−2x2

⇒−x2+4x+5x−20−x2−3x+x+3=−2x2⇒−x2+4x+5x−20−x2−3x+x+3=−2x2

⇒−x2+4x+5x−20−x2−3x+x+3+2x2=0⇒−x2+4x+5x−20−x2−3x+x+3+2x2=0

⇒7x−17=0⇒7x−17=0

⇒7x=0+17⇒7x=0+17

⇒7x=17⇒7x=17

⇒x=17:7⇒x=17:7

⇒x=177⇒x=177

Vậy x=177.

(x-5)² - (x-4)(x+4) =1

<=> (x-5)² - (x² -4²)=1

<=> x² - 10x + 25 - x² +16=1

<=> -10x + 41 =1

<=> -10x = -40

<=> x = 4

Vậy x = 4