\(4\le n!+\left(n+1\right)!< 50\\ \Leftrightarrow4\le n!+n!\left(n+1\right)< 50\)

\(\Leftrightarrow4\le n!\left(n+2\right)< 50\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n!\left(n+2\right)\ge4\Rightarrow n\ge2\\n!\left(n+2\right)< 50\left(\cdot\right)\end{matrix}\right.\)

Giải(*) \(n!\left(n+2\right)< 50\)

*)xét n=4

\(\Rightarrow4!\left(4+2\right)=144\left(loại\right)\)

*)xét n=3

\(\Rightarrow3!\left(3+2\right)=30\left(T/m\right)\)

\(\Rightarrow2\le n\le3\Rightarrow n=\left\{2;3\right\}\)

2sin^2x+5cosx+1=0

\(2\cdot\left(1-cos^2x\right)+5cosx+1=0\)   

\(-2cos^2x+5cosx+3=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}cosx=3\left(l\right)\\cosx=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)   

\(cosx=cos\frac{2pi}{3}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2pi}{3}+k2pi\\x=\frac{-2pi}{3}+k2pi\end{cases}}\)

cos2x.tan6x=sin10x 

ĐK : cos6x khác 0 

cos2x.sin6x/cos6x=sin10x

sin6xcos2x=sin10xcos6x 

1/2(sin8x+sin4x)=1/2(sin16x+sin4x)

sin8x+sin4x=sin16x+sin4x

sin8x=sin16x

sin16x=sin8x

\(\orbr{\begin{cases}16x=8x+k2pi\\16x=\frac{pi}{2}-8x+k2pi\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}16x-8x=k2pi\\16x+8x=\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}8x=k2pi\\24x=\frac{pi}{2}+k2pi\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{kpi}{4}\\x=\frac{pi}{48}+\frac{kpi}{12}\end{cases}\left(k\in Z\right)}\)

sin^2(4x)+cos^2(6x)=1

\(\frac{1-cos8x}{2}+\frac{1+cos12x}{2}=1\)   

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos8x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos12x=1\)   

\(\frac{1}{2}cos12x-\frac{1}{2}cos8x=0\)   

\(cos12x-cos8x=0\)   

\(-2sin10xsin2x=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}sin10x=0\\sin2x=0\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}10x=kpi\\2x=kpi\end{cases}}\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{kpi}{10}\\x=\frac{kpi}{2}\end{cases}}\)   

\(x=\frac{kpi}{10}\left(k\in Z\right)\)

Chia X làm 3 tập \(A=\left\{3;9\right\}\) ; \(B=\left\{1;4\right\}\) ; \(C=\left\{2;5;8\right\}\)

Số có 3 chữ số abc chia hết cho 3 khi: 3 chữ số cùng thuộc 1 tập hoặc 3 chữ số thuộc 3 tập khác nhau

\(\Rightarrow C_3^3+C_2^1.C_2^1.C_3^1=13\) số

ai chỉ giúp em vs đi ạ em cần gấp lắm

Khoảng cách từ M để ABC bằng MA

Khoảng cách từ EF đến SAB bằng EM = AF