Vì \(32=4\sqrt{2}\times4\sqrt{2}\)

nên độ dài cạnh hình vuông đó là \(4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Độ dài đường chéo miếng bìa là:

\(\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{32+32}=8\left(cm\right)\)

mình cảm ơn bạn 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2=mx-4\)

=>\(x^2+mx-4=0\)

Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-4\right)=-4< 0\)

nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-4\end{matrix}\right.\)

\(T=y_1^2+y_2^2\)

\(=\left(-x_1^2\right)^2+\left(-x_2^2\right)^2\)

\(=x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2\cdot\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=\left[\left(-m\right)^2-2\cdot\left(-4\right)\right]^2-2\cdot\left(-4\right)^2\)

\(=\left[m^2+8\right]^2-2\cdot16=\left(m^2+8\right)^2-32>=64-32=32\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0

Em kiểm tra lại đề, \(y=ax+20\) hay \(y=ax+b\)

\(8127dm^2=81m^227dm^2\)

Không đổi đơn vị độ dài (dm) sang đơn vị diện tích \(\left(m^2\right)\) được em nhé

\(-\dfrac{8}{9};\dfrac{40}{-45};\dfrac{-32}{36}\)

2023 : 9 = 224 (dư 7)

Lời giải:

Gọi số học sinh là $x$ bạn.

Số tiền lớp 5A trích ra để liên hoan nếu mua loại Pizza 30000 đồng:

$30000\times x+160000$

Số tiền lớp 5A trích ra để liên hoan nếu mua loại Pizza 40000 đồng:

$40000\times (x-4)$

Do số tiền trích ra là cố định nên:

$30000\times x+160000=40000\times (x-4)$

$30000\times x+160000=40000\times x-160000$

$40000\times x-30000\times x=160000+160000$

$10000\times x=320000$ 

$x=32$

Vậy lớp 5A có 32 học sinh. Số tiền trích ra là $40000\times (32-4)=1120000$ (đồng)

NC=AN

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔBAC
=>\(BO=\dfrac{2}{3}BN\)

=>\(S_{OMB}=\dfrac{2}{3}\times S_{MBN}\)

=>\(S_{MBN}=S_{OMB}:\dfrac{2}{3}=6\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(AB=2\times BM\)

=>\(S_{ANB}=2\times S_{MBN}=12\left(cm^2\right)\)

Vì N là trung điểm của AC

nên AC=2xAN

=>\(S_{ACB}=2\times S_{ABN}=24\left(cm^2\right)\)