a) Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

AD = BC

\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)

CD chung

=> Tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c) 

b) Theo đề ra, ta có: AB song song CD

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EAB}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{EBA}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)

Theo phần a), ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

=> Tam giác EAB cân tại E

=> EA = EB

E D C B A

\(B=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1< 2^{16}=A\)

? Thế bn bị j mà ko bt

no nooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooô

câu này biết mới vừa trao đổi bài với thầy xong nhưng ko biết đúng ko

Giả sử \(\hept{\begin{cases}a⋮p\\b⋮̸p\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2⋮p\\b^2⋮̸p\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}a^2:p\text{ dư }4k;4k+1;4k+2\\b^2:p\text{ dư }4k;4k+1;4k+2\end{cases}}\)

Chọn ngẫu nhiên các cặp a² ; b² bất kì nhận thấy 

 a² + b² \(⋮̸\)p (trái với giả thiết) 

=> Điều giả sử là sai => đpcm 

Đáp án: 

`hat{ABC} = 135^0`

`hat{C} = 45^0`

Giải thích các bước giải:

– Kẻ `OH ⊥ DC = {H}` 

– Xét tứ giác `ABHD` có: 

`AD = AB` 

`hat{A} = hat{D} = 90^0`

`=> ABHD` là hình vuông

`=>` {DH=HC=2(cm)AD=BH=2(cm) 

Xét `ΔBHC` vuông cân tại `H` có: 

`hat {HBC} = hat{C} = 45^0` 

`=> hat{ABC} = hat{HBC} + hat{ABH} = 45^0 + 90^0 = 135^0`

Kẻ BH ⊥ CD

Ta có: AD ⊥ CD ( Vì ABCD là hình thang vuông có ∠∠A = ∠∠D = 900900 )

Suy ra: BH // AD

Hình thang ABHD có hai cạnh bên song song nên HD = AB và BH = AD

AB = AD = 2cm (gt)

⇒ BH = HD = 2cm

CH = CD – HD = 4 – 2 = 2 (cm)

Suy ra: Δ∆BHC vuông cân tại H

⇒ ∠∠C = 450450

∠∠B + ∠∠C = 18001800 (2 góc trong cùng phía bù nhau) ⇒ ∠∠B = 18001800 – 450450 = 1350