Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC .Kẻ đường cao BD và CE.cho biết AB = 4 cm ;AC = 6 cm; AE = 3 cm .Tính độ dài đoạn thẳng AD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi nhân cả tử và mẫu với cùng một số nguyên khác không ta được phân số mới bằng phân số đã cho.
Vì vậy có rất nhiều phân số bằng phân số = - \(\dfrac{15}{24}\) em nhé.
Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ chung
$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0$
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (ch-cgv)
$\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{HAC}$
$\Rightarrow AH$ là phân giác $\widehat{BAC}$
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $HB=HC$
Xét tam giác $HBM$ và $HCN$ có:
$HB=HC$ (cmt)
$\widehat{HMB}=\widehat{HNC}=90^0$
$\widehat{HBM}=\widehat{HCN}$ (do tam giác $ABC$ cân tại $A$)
$\Rightarrow \triangle HBM=\triangle HCN$ (ch-gn)
$\Rightarrow BM=CN$
c.
Xét tam giác $MHB$ và $PHC$ có:
$HM=HP$ (gt)
$HB=HC$ (cmt)
$\widehat{MHB}=\widehat{PHC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle MHB=\triangle PHC$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{HMB}=\widehat{HPC}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $CP\parallel BM$ hay $CP\parallel AB$
d.
Vì $\triangle HBM=\triangle HCN$ nên: $MB=CN, HM=HN$
Vì $\triangle MHB=\triangle PHC$ nên $MB=CP, HM=HP$
$\Rightarrow CN=CP, HN=HP$
$\Rightarrow HC$ là trung trực của $NP$
$\Rightarrow HC$ cắt $NP$ tại trung điểm của $NP$
$\Rightarrow E$ là trung điểm $NP$
Xét tam giác $MNP$ có $NH, ME$ là trung tuyến và cắt nhau tại $Q$ nên $Q$ là trọng tâm của tam giác $MNP$
$\Rightarrow PQ$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$ (1)
Mặt khác:
$HM=HN$ (đã cmt)
$AM=AB-MB=AC-CN=AN$
$\Rightarrow AH$ là trung trực của $MN$
$\Rightarrow AH$ cắt $MN$ tại trung điểm của $MN$
$\Rightarrow K$ là trung điểm $MN$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow P,Q,K$ thẳng hàng.
Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là:
4.\(x\)(\(x\) + 2) = 4\(x^2\) + 8\(x\)
Kết luận:
Công thức biểu thị thể tích hình chữ nhật là: 4\(x^2\) + 8\(x\)
Lời giải:
Tổng vận tốc hai xe là: $30+38=68$ (km/h)
Độ dài quãng đường AB là:
$68\times \frac{5}{2}=170$ (km)
Số truyện khối Ba quyên góp được là :
875875 x 22 == 17501750 (( quyển ))
Số quyển truyện cả 2 khối quyên góp được là :
875875 ++ 17501750 == 26252625 (( quyển )
Số truyện học sinh khối 3 quyên góp là:875.2=1750
Cả 2 khối quyên góp được tất cả số truyện là: 875+1750=2625
Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:
A chung
⇒ ∆ABD ∽ ∆ACE (g-g)
⇒ AB/AC = AD/AE
⇒ AD = AB/AC . AE
= 4/6 . 3
= 2 (cm)
Veve