`1/(1.2) + 1/(2.3) +... + 1/(x(x+1)) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ...+ 1/x - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> 1 - 1/(x+1) = 2999/3000`

`=> x/(x+1) = 2999/3000`

`=> x = 2999`

Vậy ...

Vì khi cha sinh con là 24 tuổi nên cha hơn con 24 tuổi(khúc này bạn không hiểu thì có thể tìm hiểu thêm)

Cha:↔↔↔↔↔

24 tuổi

Con:↔

(↔ là phần)

Hiệu số phần bằng nhau là:

5-1=4(phần)

Giá trị mỗi phần là:

24:4=6

Số tuổi của cha vào năm nay là:

6x5=30(tuổi)

Đáp số:30 tuổi.

Bn có thể làm gộp bước 2 và 3.

Chúc học tốt!❤

Do con sinh ra lúc cha 24 tuổi nên hiệu số tuổi hai cha con là 24

Tuổi cha năm nay là: 

`24 : (5-1) xx 5 = 30` (tuổi)

Đáp số: 30 tuổi

Ta có: `16 = 1 + 15 = 2+ 14 = 3 + 13 = 4 + 12 = 5 + 11 = 6 + 10 = 7 + 9 = 8 + 8`

Mà 8/8 = 1 nên loại 8+8

Các phân số bé hơn 1 mà tổng tử và mẫu bằng 16 là: 

`1/15; 2/14; 3/13; 4/12; 5/11; 6/10 ; 7/9`

Có 7 phân số thỏa mãn

Các trường hợp thỏa mãn:

Tử số = 1: Mẫu số = 15. Ta có phân số 1/15.

Tử số = 2: Mẫu số = 14. Ta có phân số 2/14.

Tử số = 3: Mẫu số = 13. Ta có phân số 3/13.

Tử số = 4: Mẫu số = 12. Ta có phân số 4/12.

Tử số = 5: Mẫu số = 11. Ta có phân số 5/11.

Tử số = 6: Mẫu số = 10. Ta có phân số 6/10.

Tử số = 7: Mẫu số = 9. Ta có phân số 7/9.

Vậy, có tổng cộng 7 phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Trả lời nhanh nha!!!👉👈🙏🙏

a) 12 567 + 3 243 = 15810

b) 154 908 - 54 908 = 100 000

c) 56 x 94 = 5264

d) 345 : 24 = 14, 375

a, Một lớp học có số bạn nữ là:
\(40\times20\%=8\) ( bạn)
( Kiểm tra lại ý b ạ)
 

a) Số bạn nữ là:

40 : 100 x 20% = 8 (bạn nữ)

b) Bạn nam chiếm số phần trăm học sinh trong lớp là :

100% - 20% = 80%

Số bạn nam là:

40 : 100 x 80% = 32 (bạn nam)

Em xem lại đề bài chỗ chiều rộng nhé

Giải:

(3n + 2) ⋮ (1 - n) (đk (n ≠ 1)

[-3(1- n) + 5] ⋮ (1 - n)

5 ⋮ (1 - n)

(1 - n) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có n ∈ {6; 2; 0; - 4}

Vậy n ∈ {-4; 0; 2; 6}

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3y_1\\2y_1-x_1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3y_1\\2y_1-3y_1=-7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-y_1=-7\\x_1=3y_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=7\\x_1=3\cdot7=21\end{matrix}\right.\)

x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\)

=>\(\dfrac{21}{45}=\dfrac{7}{y_2}\)

=>\(\dfrac{7}{y_2}=\dfrac{7}{15}\)

=>\(y_2=15\)

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{HCA}\) chung

Do đó ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CH}{CA}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

b: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)

c: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

d: \(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{\left(AB\cdot AC\right)^2}=\dfrac{BC^2}{\left(BC\cdot AH\right)^2}=\dfrac{1}{AH^2}\)

e: \(AH^2=HB\cdot HC=4\cdot9=36\)

=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=4+9=13(cm)

ΔABC có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠B chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

⇒ AB² = BH.BC

Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HAC có:

∠C chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HAC (g-g)

⇒ AC² = CH.BC

b) Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AH.BC = AB.AC

c) Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

∆ABC ∽ ∆HAC (cmt)

⇒ ∆HBA ∽ ∆HAC

⇒ AH² = BH.CH

d) Do AH.BC = AB.AC (cmt)

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

Thế BC² = AB² + AC² vào (1), ta được:

e) Ta có:

BC = BH + CH = 4 + 9 = 13

Lại có:

AH² = BH.CH (cmt)

⇒ AH² = 4.9 = 36

⇒ AH = 6

Diện tích ∆ABC

S = 6 . 13 : 2 = 39 (đvdt)

\(2024A=\dfrac{2024^{2025}+2024}{2024^{2025}+1}=1+\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}\)

\(2024B=\dfrac{2024^{2026}-2\cdot2024}{2024^{2026}-2}=1-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

mà \(\dfrac{2023}{2024^{2025}+1}>-\dfrac{2\cdot2023}{2024^{2026}-2}\)

nên 2024A>2024B

=>A>B