Do p + 1 và p + 5 là số nguyên tố

Mà p + 5 là số lẻ

⇒ p là số chẵn

⇒ p = 2

Đây có phải phân số đâu bạn?

a) 200 = 2³.5²

300 = 2².3.5²

120 = 2³.3.5

ƯCLN(200; 300; 120) = 2².5 = 20

b) 60 = 2².3.5

80 = 2⁴.5

120 = 2³.3.5

ƯCLN(60; 80; 120) = 2².5 = 20

a)ƯCLN(200,300,120)= 20

b)ƯCLN(60,80,120)= 20

\(A=7^5:7^3+2\cdot3^2\)

\(A=7^{5-3}+2\cdot9\)

\(A=7^2+18\)

\(A=49+18\)

\(A=67\)

A = 7⁵ : 7³ + 2.3²

= 7² + 2.9

= 49 + 18

= 67

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng: 
a = (6; 7; 8; 9) 
b = (0; 1; 2; 3) 
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 6a5 + 9b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng: 
n = (1569;1589;1609;1629) 
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

Do n ⋮ 9 nên:

⇒ 6 + a + 5 + 9 + b + 4 = (24 + a + b) ⋮ 9

⇒ a + b = 3 hoặc a + b = 12

*) a + b = 3 

a - b = 6

⇒ 2a = 9 (loại vì 2a chẵn)

*) a + b = 12

a - b = 6

⇒ 2a = 18

⇒ a = 18 : 2

⇒ a = 9

⇒ b = 12 - 9 = 3

Vậy a = 9; b = 3

Tạm dịch:

1) Susan có một giỏ táo. Có ít hơn 50 quả táo trong giỏ. Nếu cô ấy đưa cho mỗi người bạn 8 quả táo thì cô ấy sẽ không còn quả nào. Nếu cô ấy đưa cho mỗi người bạn 9 quả táo thì cô ấy sẽ cần thêm 5 quả táo nữa. Có bao nhiêu quả táo trong giỏ?

2) Lớp 6 môn GMaths có số học sinh bằng bội số của 5 từ 10 đến 2000. Có bao nhiêu học sinh lớp 6 môn GMaths?

đề 1) sai

C = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= 6 + 2².(2 + 2²) + ... + 2⁹⁸.(2 + 2²)

= 6 + 2².6 + ... + 2⁹⁸.6

= 6.(1 + 2² + ... + 2⁹⁸) ⋮ 6

Vậy C ⋮ 6

B = (4^1 + 4^2) + (4^3 +4^4) + ... + (4^299 + 4^300)

= 4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^299(1+4)

= 4.5+4^3 .5 +...+4^299. 5

= 5.(4+4^3+...+4^299) chia hết cho 5

\(B=4^1+4^2+4^3+4^3+...+4^{300}\\=(4+4^2)+(4^3+4^4)+(4^5+4^6)+...+(4^{299}+4^{300})\\=4\cdot(1+4)+4^3\cdot(1+4)+4^5\cdot(1+4)+...+4^{299}\cdot(1+4)\\=4\cdot5+4^3\cdot5+4^5\cdot5+...+4^{299}\cdot5\\=5\cdot(4+4^3+4^5+...+4^{299})\)

Vì \(5\cdot(4+4^3+4^5+...+4^{299}) \vdots 5\)

nên \(B \vdots 5\)

a) 2²⁰²² + 2²⁰²³ = 2²⁰²².(1 + 2)

= 2²⁰²².3 ⋮ 3

b) Xem lại đề

c) 7⁸ + 7⁷ - 7⁶

= 7⁶.(7² + 7 - 1)

= 7⁶.(49 + 7 - 1)

= 7⁶.55 ⋮ 55