a)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\\\left(xy-\dfrac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x;y\end{matrix}\right.\)

Do vậy \(A\ge0+0-85=-85\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{6}=0\\xy-\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

\(A_{min}=-85\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\y=\dfrac{3}{10}\end{matrix}\right.\)

b) Câu này phải tìm giá trị lớn nhất chứ?

Ta có: \(B=-5\left(3x+2\right)^4+\left[-\left(x+2y\right)^2\right]^5+111\)

\(=-5\left(3x+2\right)^4-\left(x+2y\right)^{10}+111\)

\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(3x+2\right)\ge0\forall x\\\left(x+2y\right)^{10}\ge0\forall x;y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5\left(3x+2\right)\le0\forall x\\-\left(x+2y\right)^{10}\le0\forall x;y\end{matrix}\right.\)

Do vậy: \(B\le0+0+111=111\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(3x+2\right)=0\\x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(B_{max}=111\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

`(12x-24).(x-1)=0`

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}12x-24=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}12x=24\\x=1\end{matrix}\right.\)

`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy....

căn 144=12         ;   căn 0,0064=0,08     ;    căn 9/64=3/8

căn -36 = -6        ;     căn ( -3)²  = 3          ; căn 121²  x căn 4 = 242

căn 1/16 + 2 - căn 4 = 1/4          ;      căn ( -0,09) - căn 0,01 = - 0,31                             ;        căn 4 x căn 9 = 6

cảm ơn

bạm U<U

Giúp với :<

Giúp mình với, mình cần gấp

Ta có \(\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{13};..;\dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{11}\)

=> \(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+..+\dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+..+\dfrac{1}{11}\) (9 số hạng )

\(C< 9\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{9}{11}< 1\) (1)

Vì \(\dfrac{1}{11};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{13};...;\dfrac{1}{19}>0\) => C>0 (2)

Từ (1);(2) có 0<C<1

=> C không phải là số nguyên 

`(3 5/6 - 1 1/3) . ( 3 14/15 - 2 3/5)`

`= ( 23/6 - 4/3) . (59/15 - 13/5)`

`= ( 23/6 - 8/6) . (59/15 - 39/15)`

`=((23-8)/6) . ((59-39)/15)`

`= 15/6 . 20/15`

`=5/2 . 4/3`

`=(5.4)/(2.3)`

`=20/6`

`=10/3`

Mình không hiểu lắm =(