Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

e tách ra nhé.☘

;))

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số \( - a\)của đơn thức \( - a{x^4}\).

Như vậy, bậc của tổng của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi cộng hai đa thức với nhau, ta có \(a + ( - a) = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Minh nói như vậy là không đúng.

* Giả sử, cho hai đa thức biết:

-        Trong đa thức thứ nhất: hệ số a của đơn thức \(a{x^4}\) .

-        Trong đa thức thứ hai: hệ số \(a\)của đơn thức \(a{x^4}\).

Như vậy, bậc của hiệu của hai đa thức sẽ là bậc 3. (Vì khi trừ hai đa thức với nhau, ta có \(a - a = 0\) nên biến với số mũ là 4 sẽ không còn).

Vậy bạn Quân nói như vậy là không đúng.

Đổi 20 cm = 2 dm; h cm = \(\dfrac{h}{10}\) dm.

Thể tích của phần nước trong bể khi mực nước cao h (cm) là:

\(2.2.\dfrac{h}{10} = 0,4.h(d{m^3})=0,4.h\) (lít)

Vậy khi mực nước trong bể cao h (cm) thì thể tích nước trong can còn lại là:

\(10 - 0,4.h\) (lít)

a) Số tiền lãi bác Ngọc có được sau kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ hai là:

\(\dfrac{{80.(x + 1,5)}}{{100}} = 0,8.(x + 1,5) = 0,8x + 1,2\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ hai là:

\(80 + (0,8x + 1,2) = 0,8x + 81,2\)(triệu đồng)

b) Số tiền lãi bác Ngọc có được sau kì hạn 1 năm ở ngân hàng thứ nhất là:

\(\dfrac{{90.x}}{{100}} = 0,9.x\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng thứ nhất là:

\(90 + 0,9x\)(triệu đồng)

Vậy sau kì hạn 1 năm, số tiền bác Ngọc có được cả gốc lẫn lãi ở cả hai ngân hàng là:

\(90 + 0,9x + 0,8x + 81,2 = (0,9 + 0,8)x + (90 + 81,2) = 1,7x + 171,2\)(triệu đồng)

a: Ở ngân hàng thứ hai bác Ngọc có được số tiền là:

\(80000000\cdot\left(100+x+1.5\right)\%=80000000\left(x+101.5\right)\%\)

\(=800000\left(x+101.5\right)\)(đồng)

b: Ở ngân hàng thứ nhất bác Ngọc có được:

\(\dfrac{90000000\left(100+x\right)}{100}=900000\left(100+x\right)\)(đồng)

Tổng số tiền có được ở 2 ngân hàng là:

800000(x+101,5)+900000(x+100)

=1700000x+171200000(đồng)

Tổng 2 đa thức:

\(\begin{array}{l}A(x) + B(x) =  - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 + 8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3\\ = ( - 8 + 8){x^5} + 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 - 3)\\ = 6{x^4} + 8{x^3} + 2{x^2} - 3x - 2\end{array}\)

Vậy bậc của hai đa thức là tổng là: 4.

Hiệu 2 đa thức:

\(\begin{array}{l}A(x) - B(x) =  - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - (8{x^5} + 8{x^3} + 2x - 3)\\ =  - 8{x^5} + 6{x^4} + 2{x^2} - 5x + 1 - 8{x^5} - 8{x^3} - 2x + 3\\ = ( - 8 - 8){x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 + 3)\\ =  - 16{x^5} + 6{x^4} - 8{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4\end{array}\)

Vậy bậc của hai đa thức là hiệu là: 5

a)

\(\begin{array}{l}R(x) + S(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 + {x^4} - 8{x^3} + 2x + 3\\ = ( - 8 + 1){x^4} + (6 - 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 + 2)x + (1 + 3)\\ =  - 7{x^4} - 2{x^3} + 2x - 3x + 4\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}R(x) - S(x) =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - ({x^4} - 8{x^3} + 2x + 3)\\ =  - 8{x^4} + 6{x^3} + 2{x^2} - 5x + 1 - {x^4} + 8{x^3} - 2x - 3\\ = ( - 8 - 1){x^4} + (6 + 8){x^3} + 2{x^2} + ( - 5 - 2)x + (1 - 3)\\ =  - 9{x^4} + 14{x^3} + 2x - 7x - 2\end{array}\)

Theo cột dọc:

Theo hàng ngang:

\(\begin{array}{l}P(x) - Q(x) = 6{x^3} + 8{x^2} + 5x - 2 - ( - 9{x^3} + 6{x^2} + 2x + 3)\\ = 6{x^3} + 8{x^2} + 5x - 2 + 9{x^3} - 6{x^2} - 2x - 3\\ = (6 + 9){x^3} + (8 - 6){x^2} + (5 - 2)x + ( - 2 - 3)\\ = 15{x^3} + 2{x^2} + 3x - 5\end{array}\)

a) \(P(x) =  - 3{x^2} + 2 + 7x =  - 3{x^2} + 7x + 2\);                                                \(Q(x) =  - 4x + 5{x^2} + 1 = 5{x^2} - 4x + 1\).

b) \(P(x) - Q(x) =  - 3{x^2} + 7x + 2 - (5{x^2} - 4x + 1)\).

c)  \(\begin{array}{l}P(x) - Q(x) =  - 3{x^2} + 7x + 2 - (5{x^2} - 4x + 1)\\ =  - 3{x^2} + 7x + 2 - 5{x^2} + 4x - 1\\ = ( - 3{x^2} - 5{x^2}) + (7x + 4x) + (2 - 1)\end{array}\)

d) \(\begin{array}{l}P(x) - Q(x) = ( - 3{x^2} - 5{x^2}) + (7x + 4x) + (2 - 1)\\ =  - 8{x^2} + 11x + 1\end{array}\)