ok k nha

Ta có: \(x=\frac{1}{\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)

\(x^3=\frac{1}{3-2\sqrt{2}}+3-2\sqrt{2}\)\(+3\sqrt[3]{\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\cdot\left(3-2\sqrt{2}\right)}\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\)

=> \(x^3=\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}+3x\)

=> \(x^3=\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}+3x\)

=> \(x^3=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}+3x\)

=> \(x^3=3x+6\)

Do đó: \(P=\left(2x^3-6x+2008\right)^{2021}\)

\(P=\left[2\left(3x+6\right)-6x+2008\right]^{2021}\)

\(P=\left(6x+12-6x+2008\right)^{2021}=2020^{2021}\)

Xét tam giác \(AHC\)vuông tại \(H\)đường cao \(HN\):

\(AH^2=AN.AC\).

Xét tam giác \(AHB\)vuông tại \(H\)đường cao \(HM\):

\(AH^2=AM.AB\)

Suy ra \(AN.AC=AM.AB\Leftrightarrow\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}\)

Suy ra \(\Delta ANM~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{MNC}=180^o\)

suy ra \(BMNC\)là tứ giác nội tiếp..

ối giồi giải mấy bài trẻ con này thì chắc ko bao giờ vươn ra thế giới, há há

hi bạn

k mk nha

đúng

Bài giải:

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lí Pitago ta có:

a² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625

Nên a = 25cm

Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.

ĐKXĐ : \(0\ne x\le1\) 

P/t đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-1-\sqrt{1-x}=0\) 

\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}-\sqrt{1-x}=0\) 

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left(\frac{\sqrt{1-x}}{x}-1\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x}=0\\\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\end{cases}}\) 

Với  \(\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1\)

Với \(\frac{\sqrt{1-x}}{x}=1\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=x\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=x^2\\x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-1=0\\x>0\end{cases}}}\) 

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)( t/m ĐKXĐ ) 

Vậy ... 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\\x>0\end{cases}}\)

Tập xác định: \(D=ℝ\)

\(\sqrt{2x^2-4x+3}+\sqrt{3x^2-6x+7}=2-x^2+2x\)

Đặt \(\left(x-1\right)^2=x^2-2x+1=t\ge0\).

Phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\sqrt{2t+1}+\sqrt{3t+4}=3-t\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2t+1}-1+\sqrt{3t+4}-2+t=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2t+1-1}{\sqrt{2t+1}+1}+\frac{3t+4-4}{\sqrt{3t+4}+2}+t=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(\frac{2}{\sqrt{2t+1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3t+4}+2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=0\left(tm\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\).