Thời gian người đi xe đạp đã đi: \(t=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{8}{16}=0,5h\)

Trong thời gian người đi xe đạp chở người thứ hai thì người thứ ba đi bộ được quãng đường \(S_2=v_2t=4\cdot0,5=2km\)

Gọi thời gian người đi xe đạp quay lại và gặp người thứ ba là .

Quãng đường người đi xe đạp trong t' giờ là: \(S_1=v_1t'=16t'\left(km\right)\)

Quãng đường người đi bộ trong t' giờ là \(S_2=v_2t'=4t'\left(h\right)\)

Hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên: \(S_1+S_2=S\)

\(\Rightarrow16t'+4t'=8\Rightarrow t'=0,4h=24'\)

Quãng đường người đi bộ phải đi: \(S_2=v_2\cdot\left(t+t'\right)=4\cdot\left(0,5+0,4\right)=3,6km\)

Thời gian người thứ ba đi để đến B: 

\(t_3=t'+0,5+t'=0,4+0,5+0,4=1,3h\)

Người thứ ba đến B lúc: 

Áp dụng công thức \(m=D\cdot V=D\cdot S\cdot h\)

Theo định luật Fa-ra-đây ll, khối lượng niken được giải phóng ở catot là:

\(m=\dfrac{1}{96500}\cdot\dfrac{A}{n}\cdot It=\dfrac{1}{96500}\cdot\dfrac{58,7\cdot10^{-3}}{2}\cdot0,3\cdot5\cdot3600=1,64\cdot10^{-3}g\)

Từ công thức \(\Rightarrow h=\dfrac{m}{D\cdot S}=\dfrac{1,64\cdot10^{-3}}{8,8\cdot10^3\cdot120\cdot10^{-4}}=1,55\cdot10^{-5}m=15,5\mu m\)

Dòng điện qua bình điện phân: \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{10}{2}=5A\)

Theo định luật Fa-ra-đây ll: \(m=\dfrac{1}{F}\cdot\dfrac{A}{n}\cdot It\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{1}{96500}\cdot\dfrac{108}{1}\cdot5\cdot2\cdot3600=40,29g\)

Khối lượng niken giải phóng ở catot là:

\(m=k\cdot q=4\cdot10^{-3}\cdot20\cdot10^{-3}=80\cdot10^{-6}g=0,8\mu g\)

Câu 10.

a)Độ cao của vị trí thả vật: \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot8^2=320m\)

b)Thời gian rơi 10m đầu tiên: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot10}{10}}=\sqrt{2}s\)

c)Thời gian vật rơi 10m cuối cùng: \(S_{10}=S_{320}-S_{310}\)

\(t_{10}=t_{320}-t_{310}=\sqrt{\dfrac{2\cdot320}{10}}-\sqrt{\dfrac{2\cdot310}{10}}=0,126s\)

d)Quãng đường rơi trong 4s đầu: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80m\)

e)Quãng đường rơi trong 2s cuối: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot2^2=20m\)

f)Quãng đường rơi trong giây thứ 6: \(S_6=S_8-S_2=320-20=300m\)

g)Quãng đường rơi trong giây thứ 5:

\(S_5=S_8-S_3=320-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot3^2=275m\)

Câu 12.

Thời gian viên bi đạt độ cao cực đại:

\(t=\dfrac{v_0\cdot sin\alpha}{g}=\dfrac{4\cdot sin45^o}{10}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}\approx0,3s\)

Tầm cao H: \(H=\dfrac{v_0^2\cdot sin^2\alpha}{2g}=\dfrac{4^2\cdot\left(sin45^o\right)^2}{2\cdot10}=0,4m\)

Thời gian viên bi chuyển động đến khi chạm đất:

\(t=\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,4}{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{5}s\)

Tầm xa L của viên bi:

\(L=\dfrac{v_0^2\cdot sin2\alpha}{2g}+v_0\cdot cos\alpha\cdot\sqrt{\dfrac{2H}{g}}=\dfrac{4^2\cdot sin\left(2\cdot45^o\right)}{2\cdot10}+4\cdot cos45^o\cdot\sqrt{\dfrac{2\cdot0,4}{10}}=1,6m\)

Tổng hợp hai phương trình ta bấm số phức.

Chuẩn hoá: Cho A=1.

Bấm máy: \(x=1\)∠0+3∠0=4

\(\Rightarrow x=4Acos\left(2t\right)\)

Chọn C.

Tổng hợp phương trình hai dao động:

\(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4-3\right|\le A\le\left|4+3\right|\Rightarrow1\le A\le7\)

Chọn A.

Tổng hợp dao động:

\(\left|A_1-A_2\right|\le A\le\left|A_1+A_2\right|\)

\(\Rightarrow\left|4-3\right|\le A\le\left|4+3\right|\Rightarrow1\le A\le7\)

Từ đáp án thấy \(A=8cm\notin\left[1;7\right]\)

Chọn D.

Để \(A_1+A_2=4+3=7\) \(\Leftrightarrow\) Hai dao động cùng pha.

\(\Rightarrow\varphi_1=\varphi_2=0\)

Chọn A.