A= 1+3+3 mũ 2+3 mũ 3+...+ 3 mũ 41 . số A có chia hết cho 13 không ? Tại sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HB
1
NH
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 10 2023
\(M=1+5+5^2+...+5^{2023}\)
\(M=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2022}+5^{2023}\right)\)
\(M=6+5\cdot\left(1+5\right)+5^2\cdot\left(1+5\right)+...+5^{2022}\cdot\left(1+5\right)\)
\(M=6+5\cdot6+5^2\cdot6+....+5^{2022}\cdot6\)
\(M=6\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2022}\right)\) ⋮ 6
Vậy: M ⋮ 6
NM
27 tháng 10 2023
Huỳnh Thanh Phong
E hơi thắc mắc phần
\(6+5.\left(1+5\right)\)
ạ.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 10 2023
a) \(A=120+36+x+24\)
Ta có:
120 ⋮ 2
36 ⋮ 2
24 ⋮ 2
Nên A ⋮ 2 khi x ⋮ 2 ⇒ x ∈ B(2)
b) \(B=25+15+x\)
Ta có:
25 ⋮ 5
15 ⋮ 5
Nên B ⋮ 5 khi x ⋮ 5 ⇒ x ∈ B(5)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 10 2023
\(A=1+3+3^2+...+3^{41}\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{42}\)
\(3A-A=3+3^2+...+3^{42}-1-3-...-3^{41}\)
\(2A=3^{42}-1\)
\(A=\dfrac{3^{42}-1}{2}\)
Ta có: \(2A+1\)
\(=2\cdot\dfrac{3^{42}-1}{2}+1\)
\(=3^{42}-1+1\)
\(=3^{42}\)
\(=\left(3^2\right)^{21}\)
\(=9^{21}\)
NT
2
NN
2
LN
Lưu Nguyễn Hà An
CTVHS
27 tháng 10 2023
Tớ rất quý cậu
Nên tớ tặng cho cậu
1 tỷ gói mè
Và 1 tỷ vé báo cáo
Vip proo luôn nhé
Xin mời cậu xài thử!#
A=(1+3+32)+...+(339+340+341)
A= 13.1+...+339(1+3+32)
A=13.1+...+ 339.13
A=[13(1+...+339)] chia hết cho 13
vậy A chia hết cho 13