Không sử dụng máy tính, hãy tính:
a) \({( - 3)^8}\) biết \({( - 3)^7} = - 2187\)
b) \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}}\) biết \({\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}} = \frac{{ - 2048}}{{177147}}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^0\) | \(3^1\) | \(3^1\) | \(3^2\) | \(3^3\) | \(3^5\) | \(3^8\) |
Ta có:
\(\begin{array}{l}{3^0}{.3^1} = {3^{0 + 1}} = {3^1};\\{3^1}{.3^1} = {3^{1 + 1}} = {3^2};\\{3^1}{.3^2} = {3^{1 + 2}} = {3^3};\\{3^2}{.3^3} = {3^{2 + 3}} = {3^5};\\{3^3}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\end{array}\)
Vậy ta được:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{9}} \right)^5} = {[{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}]^5} = {(\frac{1}{3})^{2.5}} = {(\frac{1}{3})^{10}};\\{\left( {\frac{1}{{27}}} \right)^7} = {[{(\frac{1}{3})^3}]^7} = {(\frac{1}{3})^{3.7}} = {(\frac{1}{3})^{21}}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}125 = 5.5.5 = {5^3}\\3125 = 5.5.5.5.5 = {5^5}\end{array}\)
Ta đặt các ô chưa biết như sau:
Ta có:
Tích của mỗi hàng, cột, đường chéo bằng: \({2^3}{.2^4}{.2^5} = {2^{3 + 4 + 5}} = {2^{12}}\)
\(\begin{array}{l}A = {2^{12}}:{2^6}:{2^5} = {2^{12 - 6 - 5}} = {2^1} = 2;\\B = {2^{12}}:{2^1}:{2^3} = {2^{12 - 1 - 3}} = {2^8};\\C = {2^{12}}:{2^8}:{2^4} = {2^{12 - 8 - 4}} = {2^0} = 1;\\D = {2^{12}}:{2^0}:{2^5} = {2^{12 - 0 - 5}} = {2^7};\\E = {2^{12}}:{2^7}:{2^3} = {2^{12 - 7 - 3}} = {2^2}\end{array}\)
Vậy ta có bảng hoàn chỉnh là:
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^8} = {[{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}]^8} = {(\frac{1}{2})^{2.8}} = {(\frac{1}{2})^{16}};\\{\left( {\frac{1}{8}} \right)^3} = {[{(\frac{1}{2})^3}]^3} = {(\frac{1}{2})^{3.3}} = {(\frac{1}{2})^9}\end{array}\)
Ta có: +) \({({2^2})^3} = {2^2}{.2^2}{.2^2} = {2^{2 + 2 + 2}} = {2^6}\)
+) \({\left[ {{{( - 3)}^2}} \right]^2} = {( - 3)^2}.{( - 3)^2} = {( - 3)^{2 + 2}} = {( - 3)^4}\)
\(\begin{array}{l}a){( - 2)^3}.{( - 2)^4} = {( - 2)^{3 + 4}} = {( - 2)^7}\\b){(0,25)^7}:{(0,25)^3} = {(0,25)^{7 - 3}} = {(0,25)^4}\end{array}\)
a)
\(\begin{array}{l}{( - 3)^2}.{( - 3)^4} = 9.81 = 729\\ {( - 3)^6} = ( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = 9.9.9 = 729\end{array}\)
Vậy \({( - 3)^2}.{( - 3)^4}\) = \({( - 3)^{6}}\)
b)
\(\begin{array}{l}0,6{}^3:0,{6^2} = 0,216:0,36 = 0,6\end{array}\)
Vậy \(0,6{}^3:0,{6^2}\) = \(0,{6}\)
Công thức tính thể tích hình lập phương cạnh a là:
V= a.a.a = \({a^3}\)
Bài toán mở đầu:
Biểu thức lũy thừa tính toàn bộ lượng nước trên Trái Đất trong bài toán mở đầu (đơn vị kilomét khối) là:
V =\({(1111,34)^3}\)
\(\begin{array}{l}a){( - 3)^8} = {( - 3)^7}.( - 3) = - 2187.( - 3) = 6561\\b){\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{11}}.\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{ - 2048}}{{177147}}.\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{4096}}{{531441}}\end{array}\)