1: Chiều cao của khối rubik là:

\(44,002\cdot3:22,45=5,88\left(cm\right)\)

2:

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{18^2+24^2}=30\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{AC}=\dfrac{DB}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{24}=\dfrac{DB}{30}\)

=>\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}\)

mà DA+DB=AB=18cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DA}{4}=\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DA+DB}{4+5}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>\(DA=4\cdot2=8\left(cm\right)\)

\(\dfrac{2x-5}{x-1}\) nguyên 

⇒ \(\left(2x-5\right)⋮\left(x-1\right)\)

Mà \(\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\)

⇒ \(\left[\left(2x-5\right)-\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]⋮\left(x-1\right)\)

⇒ \(\left(-3\right)⋮\left(x-1\right)\)

⇒ \(\left(x-1\right)\inƯ\left(-3\right)\)

                 \(\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

a: Vì \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{9}{18}=\dfrac{12}{24}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

nên hai tam giác này đồng dạng với nhau

b: Vì \(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}\ne\dfrac{BC}{EF}\)

nên hai tam giác này không đồng dạng với nhau

Bạn xem lại. Đề hiển không hết. 

3 chiếc ô tô con nhiều hơn có số bánh là: 4 x 3 = 12 (bánh) 
Số xe còn lại ( ô tô con bằng ô tô tải) có số bánh là : 132 - 12 = 120 (bánh) 
Số bánh ô tô con có 6 phần thì số bánh ô tô tải có 4 phần như thế, và tổng số phần đó là: 
6 + 4 = 10 (phần) 
Mỗi phần có số bánh là : 120 : 10 = 12 (bánh) 
Số ô tô tải là : 12 x 6 : 6 = 12 (ô tô) 
Số ô tô con là: 12 + 3 = 15 (ô tô) 
Đáp số: Số ô tô tải là : 12 ô tô 
Số ô tô con là: 15 ô tô 

Gọi số xe tải là x(xe)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số xe con là x+3(xe)

Số bánh xe của xe tải là 6x(bánh)

Số bánh xe của xe con là 4(x+3)(bánh)

Tổng số bánh xe là 132 bánh nên ta có:

6x+4(x+3)=132

=>10x+12=132

=>10x=120

=>x=12(nhận)

vậy: Số xe tải là 12 chiếc

Số xe con là 12+3=15 chiếc

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{-2}\)

=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)

vậy: hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\m\left(2-my\right)-2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\2m-m^2y-2y=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my\\y\left(m^2+2\right)=2m-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\\x=2-\dfrac{2m^2-m}{m^2+2}=\dfrac{2m^2+4-2m^2+m}{m^2+2}=\dfrac{m+4}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

x>0; y<0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+4>0\\2m-1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(-4< m< \dfrac{1}{2}\)

Bạn cần có đầy đủ đề để mọi người hiểu bối cảnh của bài toán hơn nhé. Chứ chỉ có 1 biểu thức như thế này thì mọi người không hiểu rút gọn như thế nào.

Một lưu ý nữa, là bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

a: \(A=\dfrac{2x^3-2x^2}{x^3-x^2+x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2\left(x-1\right)}{x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x^2+1}\)

bằng \(\dfrac{2x^2}{x^2+1}\)

Để hàm số \(\sqrt{-2m+10}x^2\) là hàm số bậc hai thì \(-2m+10>0\)

=>-2m>-10

=>m<5

Câu 5:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là y=ax+b(\(a\ne0\))

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-2x+b

Thay x=-1 và y=3 vào y=-2x+b, ta được:

\(\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)+b=3\)

=>b+2=3

=>b=1(loại)

Vậy: KHông có hàm số bậc nhất nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 4: 

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm có dạng là y=ax+b(\(a\ne0\))

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-2x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-2x+b

Thay x=-1 và y=4 vào y=-2x+b, ta được:

\(\left(-2\right)\cdot\left(-1\right)+b=4\)

=>b+2=4

=>b=2(nhận)

vậy: y=-2x+2