Vẽ lại hình như sau:

ABDC là hình chữ nhật

=>AB=DC=50(m)

Xét ΔBDC vuông tại D có

\(tanDBC=\dfrac{DC}{BD}\)

=>\(\dfrac{50}{BD}=tan62\)

=>\(BD=\dfrac{50}{tan62}\simeq26,59\left(m\right)\)

Xét ΔEBD vuông tại D có

\(tanEBD=\dfrac{ED}{BD}\)

=>\(\dfrac{ED}{26.59}=tan34\)

=>\(ED=26.59\cdot tan34\simeq17,94\left(m\right)\)

Chiều cao của cột ăng ten là:

17,94+50=67,94(m)

Lời giải:
a.

\(=\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}=\frac{\sqrt{5}+2}{5-2^2}+\frac{4(\sqrt{5}-1)}{5-1}\)

$=\sqrt{5}+2+(\sqrt{5}-1)=2\sqrt{5}+1$
b.

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}-2\sqrt{3}$

$=\frac{4(\sqrt{3}+1)}{2}+\frac{7(3+\sqrt{2})}{1}-2\sqrt{3}$
$=2(\sqrt{3}+1)+7(3+\sqrt{2})-2\sqrt{3}$
$=23+7\sqrt{2}$
c.

$=(\frac{4(3+\sqrt{5})}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}-\frac{\sqrt{5}+2}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)}).\frac{7(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})}$

$=[(3+\sqrt{5})-(\sqrt{5}+2)].(3+\sqrt{2})$

$=1(3+\sqrt{2})=3+\sqrt{2}$

Ta sẽ vẽ lại hình như sau:

Xét ΔABC vuông tại C có 

\(tanB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(BC=325:tan38\simeq415,98\left(m\right)\)

Xét ΔACD vuông tại C có

\(tanADC=\dfrac{AC}{CD}\)

=>\(CD=\dfrac{325}{tan72}\simeq105,6\left(m\right)\)

BC=BD+DC

=>BD=415,98-105,6=310,38(m)

Vậy: Khoảng cách giữa hai người là 310,38 mét

Bài 1:

$\sqrt{x-4}-2$
ĐKXĐ: $x\geq 4$
Ta thấy $\sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}-2\geq 0-2=-2$
Vậy gtnn của biểu thức là $-2$. Giá trị này đạt được tại $x-4=0$

$\Leftrightarrow x=4$

Bài 2: $x-\sqrt{x}$

ĐKXĐ: $x\geq 0$

$x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$

$\geq 0-\frac{1}{4}=\frac{-1}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-1}{4}$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$

địt mẹ giúp tao

vãi lồn đéo ai giúp

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>AH*5=3*4=12

=>AH=2,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF

ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot EB=HE^2\)

ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot FC=HF^2\)

\(AE\cdot EB+AF\cdot FC\)

\(=HE^2+HF^2\)

\(=EF^2=AH^2\)

Lời giải:

CM $\sqrt{a}+\sqrt{b}> \sqrt{a+b}$

BĐT cần chứng minh tương đương với:

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2> a+b$

$\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}> a+b$
$\Leftrightarrow \sqrt{ab}>0$ (luôn đúng với mọi $a>0, b>0$)

Ta có đpcm

--------------------

CM $|a|+|b|> |a+b|$. Cái này là = rồi chứ không phải > bạn nhé.

Khi $a>0; b>0$ thì $|a|=a; |b|=b\Rightarrow |a|+|b|=a+b$

$|a+b|=a+b$

$\Rightarrow |a|+|b|=|a+b|$

\(a,\sqrt{3x}.\sqrt{\dfrac{12}{x}}=\sqrt{\dfrac{3x.12}{x}}=\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6\\ b,\dfrac{\sqrt{7y^3}}{\sqrt{63y}}=\sqrt{\dfrac{7}{63}.\dfrac{y^3}{y}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}y^2}=\sqrt{\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2}=\dfrac{1}{3}y\)

\(c,\sqrt{14a^3}.\sqrt{\dfrac{25b^6}{126a}}=\sqrt{\dfrac{14.25.a^3.b^6}{126a}}\\ =\sqrt{\dfrac{350}{126}a^2b^6}=\sqrt{\dfrac{25}{9}a^2b^6}=\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}ab^3\right)^2}=\left|\dfrac{5}{3}ab^3\right|=-\dfrac{5}{3}ab^3\\ d,\left(x-y\right)\sqrt{\dfrac{y^2}{x^2+y^2-2xy}}=\left(x-y\right)\sqrt{\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}}=\left(x-y\right).\sqrt{\left(\dfrac{y}{x-y}\right)^2}\\ =\left(x-y\right).\left|\dfrac{y}{x-y}\right|=-\left(x-y\right).\dfrac{y}{x-y}=-y\)