+ Ta sẽ chứng minh bằng phản chứng
- giả sử p + p + 2 không chia hết cho 12 <> p + 1 không chia hết cho 6
<> p = 6n hoạc p = 6n + 1 .... hoạc p = 6n + 4
- với p = 6n ( n >= 1) => p là hợp số mâu thuẫn
- với p = 6n + 1 ( n >= 1) => p + 2 = 6n + 3 = 3(2n + 1) là hợp số => mâu thuẫn
- ....
- với p = 6n + 4 ( n>= 0) => p cũng là hợp số
Vậy p + 1 phải chia hết cho 6 hay p + p + 2 phải chia hết cho 12

Lời giải:

Gọi A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ , suy ra p+1 chẵn

⇒p+1⋮2⇒A=2(p+1)⋮4(∗)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3

Do đó p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1⇒p+2=3k+3⋮3

mà p+2>3 nên p+2 không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết) nên loại

Do đó p=3k+2

Khi đó: A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)⋮3(∗∗)

Từ (∗);(∗∗)⇒A⋮(3.4=12)

Ta có:

A = \(\frac{2n-1}{2n+3}=\frac{\left(2n+3\right)-4}{2n+3}=1-\frac{4}{2n+3}\)

Để A \(\in\)Z <=> 4 \(⋮\)2n+3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

              Do 2n + 3 là số lẻ => 2n + 3 \(\in\){1; -1}

                                => 2n \(\in\){-2; -4}

                         => n \(\in\){-1; -2}

Suy luận :

+) Năm nay Bình hc lớp 6 thì sẽ vào khoảng từ 11->12 tuổi 

+) Nếu Bình năm nay 11 tuổi thì mẹ Bình sẽ là 35 tuổi ( loại ) vì 35 \(⋮̸\)4

+) Nếu Bình năm nay 12 tuổi thì mẹ Bình sẽ là 36 ( chọn )

=> Bình : 12 tuổi ; mẹ Bình : 36 tuổi 

Thank you so much

Bài 1 

a, Có thể lập xy=21 <=> x=3;y=7 hoặc x=-3;y=-7

                                <=> x=7;y=3 hoặc x=-7;y=-3  ....v..v...

b, \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=15\\y-3=15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\y=18\end{cases}}}\)

c, \(\left(2x-1\right)\left(y-3\right)=12\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=12\\y-3=12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=13\\y=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{13}{2}\\y=15\end{cases}}}\)

Bài 2 

Ư(6)={1;2;3;6} => 1+2+3+6=12

Ư(8)={1;2;4;8} => 1+2+4+8 =15

=> Tổng 2 ước này đều \(⋮3\)

๖²⁴ʱミ★Šїℓεŋէ❄Bʉℓℓ★彡⁀ᶦᵈᵒᶫ  mù mắt =)) t làm mẫu câu b thôi, c nhìn vào mà làm

b) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)

\(\Rightarrow y-3=\frac{15}{x+5}\Rightarrow y=3+\frac{15}{x+5}\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(15\right)\)

Ta có: \(Ư\left(15\right)=\left\{-15;-5;-3;-1;0;1;3;5;15\right\}\)

\(x=\left\{0;-10;-8;-6;-20;-4;-2;0;10\right\}\)
Vì \(x\inℕ\Rightarrow x=\left\{0;10\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{6;4\right\}\)

Vậy: (x,y) = {(0;10); (6;4)}

Giải : Đổi : 20 dm³ = 0.02 m³

Khối lượng riêng của sắt là :

\(D=\frac{m}{V}=\frac{15.6}{0.02}=780\)(Kg/m³)

Đs : 780 Kg/m³