`\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}`   `ĐK: x >= -3`

`=\sqrt{(\sqrt{x+3})^2+2.\sqrt{x+2}.3+3^2}-\sqrt{(\sqrt{x+3})^2-2.\sqrt{x+2}.3+3^2}`

`=\sqrt{(\sqrt{x+3}+3)^2}-\sqrt{(\sqrt{x+3}-3)^2}`

`=|\sqrt{x+3}+3|-|\sqrt{x+3}-3|`

`=\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|`

`@` Với `\sqrt{x+3}-3 >= 0<=>\sqrt{x+3} >= 3<=>x+3 >= 9<=>x >= 6` (t/m)

    `=>\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|=\sqrt{x+3}+3-\sqrt{x+3}+3=6`

`@` Với `\sqrt{x+3}-3 < 0<=>\sqrt{x+3} < 3<=>x+3 < 9<=>x < 6`

                                    Kết hợp đk `x >= -3 =>-3 <= x < 6`

   `=>\sqrt{x+3}+3-|\sqrt{x+3}-3|=\sqrt{x+3}+3-3+\sqrt{x+3}=2\sqrt{x+3}`

\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ge-3\right)\)

\(=\sqrt{\left(x+3\right)+2\sqrt{x+3}.3+9}-\sqrt{\left(x+3\right)-2\sqrt{x+3}.3+9}\)

\(=\sqrt{\left[\left(\sqrt{x}+3\right)+3\right]^2}-\sqrt{\left[\left(\sqrt{x}+3\right)-3\right]^2}\)

\(=|\left(\sqrt{x}+3\right)+3|-|\left(\sqrt{x}+3\right)-3|\)

\(=\left(\sqrt{x}+3\right)+3-\left(\sqrt{x}+3\right)+3=6\) ( Với \(x\ge-3\) ) 

`7/5+1/4-1/2=28/20+5/20-10/20=23/20`

`3-5/6+7/8=72/24-20/24+21/24=73/24`

7/5 + 1/4 - 1/2

=28/20 + 5/20 - 10/20

=23/20

3-5/6+7/8=72/24-20/24+21/24=71/24 chúc bạn ht 

a) a = 101 x 50 

b = 50 x 49 + 53 x 50 

= 50 x ( 49 + 53 ) = 50 x 102 > 50 x 101 ( Vì 102 > 101 ) 

=> a < b

b) \(\dfrac{13}{27}=\dfrac{13\times5}{27\times5}=\dfrac{65}{135}\)

\(\dfrac{7}{15}=\dfrac{7\times9}{15\times9}=\dfrac{63}{135}\) 

\(\dfrac{65}{135}>\dfrac{63}{135}\Rightarrow\dfrac{13}{27}>\dfrac{7}{15}\)

A = 7.7.......7 (3000 thừa số 7)

A = 7³⁰⁰⁰

A = (7⁴)⁷⁵⁰

A = 2401⁷⁵⁰

A = \(\overline{.....1}\) (vì những thừa số có tận cùng bằng 1 thì tích của chúng có tận cùng là 1)

kêt luận tích của 3000 thừa số 7 có tận cùng bằng 1 

Gọi số thứ 3 là a ( a > 0 ) 

Số thứ 4 gấp 3 lần số thứ 3 

=> Số thứ tư là 3 x a

Số thứ 3 bằng trung bình cộng 2 số còn lại 

=> Tổng 2 số còn lại gấp đôi số thứ ba tức là 2 x a

Trung bình cộng 4 số là 24 => Tổng 4 số là 24 x 4 = 96

=> 3 x a + a + 2 x a = 96

=> 6 x a = 96 

=> a = 96 : 6 = 16

=> 3 x a = 16 x 3 = 48

Vậy số thứ 3 là 16

Số thứ 4 là 48 ( Chắc đề là tìm số thứ 4 ) 

\(D=\dfrac{4x+3}{2x-6}\) ; \(ĐK:x\ne3\)

\(D=\dfrac{2\left(2x-6\right)+15}{2x-6}=2+\dfrac{15}{2x-6}\)

Để `D` nguyên thì \(\dfrac{15}{2x-6}\in Z\) hay \(2x-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

 Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow2x-6\) chẵn, mà \(1;3;5;15\) đều là số lẻ

\(\Rightarrow\) không có giá trị `x` nguyên để `D` nguyên

Đề không rõ ràng. Bạn xem lại.

Lời giải:

Hiệu số phần bằng nhau: $9-2=7$ (phần) 

Tuổi con hiện nay: $35:7\times 2=10$ (tuổi)

Tuổi bố hiện nay: $10+35=45$ (tuổi)

tuổi bố  là 

35: (9-2)x9 = 45 tuỏi

tuổi con là 45 - 35 = 10 (tuôi)

đs...