(x+x+x+...+x)+(1+20+...+99)=5450

??????

Sửa đề: x+(x+1)+(x+2)+...+(x+99)=5450

Số số hạng trong dãy này là: \(99-0+1=100\left(số\right)\)

Tổng của dãy số x;x+1;x+2;...;x+99 là:

\(\left(x+99+x\right)\cdot\dfrac{100}{2}=\left(2x+99\right)\cdot50\)

Do đó, ta có: (2x+99)*50=5450

=>2x+99=109

=>2x=10

=>x=10/2=5

\(20=2^2\cdot5;30=2\cdot3\cdot5\)

=>\(ƯCLN\left(20;30\right)=2\cdot5=10\)

\(20⋮x;30⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(20;30\right)\)

=>\(x\inƯ\left(10\right)\)

mà x<=-1

nên \(x\in\left\{-10;-5;-2;-1\right\}\)

 Ta có : 20 ⋮ x ; 30 ⋮ x => x ∈ ƯC(20;30)

Mà 20 = 2² . 5 

 30 = 2 . 3. 5

=> ƯCLN(20;30) = 2 . 5 = 10

Vậy x ∈ ƯC(20;30) ∈ Ư(10) ∈ { -10;-5;-2;-1;1;2;5;10}

Mà x ≤ -1 => x = -10;-5;-2;-1

\(x+5⋮x-1\)

=>\(x-1+6⋮x-1\)

=>\(6⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)

Ta có : x + 5 ⋮ x - 1

=> (x - 1) + 6 ⋮ x - 1

Vì x - 1 ⋮ x - 1 nên 6 ⋮ x - 1 => x - 1 ∈ Ư(6) ∈ { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

=> x = -5;-2;-1;0;2;3;4;7 

Ta có các trường hợp sau:

+TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow-3< x< 2\)

+TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>2\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy -3<x<2

$x$ có thêm điều kiện gì không bạn nhỉ? Nếu như bài viết thì đề phù hợp với lớp 8 hơn nhé.

Ta có các trường hợp:

+TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x-1>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x>1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>1\)

+TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy.....

(x+2) (x-1)>0 thì nó có cả đống bạn ạ VD:

(10+2)x(11-1)= 120 > 0

\(\left(-x\right)\cdot\left(x-43\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x-43=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=43\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$C=1+3^2+3^3+(3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99})$

$=37+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^{97}(1+3+3^2)$

$=11+13.2+(1+3+3^2)(3^4+3^7+...+3^{97})$
$=11+13.2+13(3^4+3^7+...+3^{97})$

$=11+13(2+3^4+3^7+....+3^{97})$

$\Rightarrow C$ chia $13$ dư $11$.