Từ \(ad=bc\)(theo đề bài)

=> \(\frac{d}{b}=\frac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(điều phải chứng minh)

ad=bc ( a,c là ngoại tỉ ; d,b là trung tỉ . Ta có thể đổi vị trí trung tỉ và ngoại tỉ cho nhau )

ad=bc <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\\frac{d}{c}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)

Từ tỉ lệ đầu tiên ta có thể => đpcm

(3-3)(4+4)>0

Bạn giải chi tiết hơn được không ???

* Xét \(f\left(a\right)=x^2+a^2+b=0\)(điều 1)

      \(f\left(b\right)=x^2+ab+b=0\)(điều 2)

- Lấy (điều 1) - (điều 2), ta có:

a³ - ab = 0

=> a(a - b) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}a=0\\a-b=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a = b = 0

- Do f(a) = f(b) = 0 nên a,b là nghiệm của f(x)

* Xét f(a) = a² + a² + b  = 2a² + b = 0 (điều 1)

       f(b) = b² + ab + b = 0 (điều 2)

=> 2a² + b = b² + ab + b

=> 2a² = b² + ab

=> 2a² = b.(b + a)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a^2=0\\b\left(b+a\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)

Vậy a = b = 0

Ta có: \(\frac{BK}{36}=\frac{CH}{25}\) và \(BK+CH=48,8\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{BK}{36}=\frac{CH}{25}=\frac{BK+CH}{36+25}=\frac{48,8}{61}=0,8\)

\(\Rightarrow BK=28,8\)

     \(CH=20\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{3x}{3.5}=\frac{2y}{2.2}=\frac{3x-2y}{15-4}=\frac{44}{11}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\\\frac{y}{2}=4\Rightarrow y=8\end{cases}}\)

Vậy x=20 và y=8

ai giai giup minh cai

gọi H là giao điểm của BE và AD
xét tam giác ABH và tam giác AEH có:
AB=AE (gt);
góc BAH=góc EAH
(vì H thuộc AD; AD là phân giác góc A)
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = AEH (c.g.c)
=> BH=EH
xét tam giác cân ABE (vì AB=AE) có:
BH=EH ( vì AH là đường trung tuyến)
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông BE
=>AD vuông BE

làm thế này thì hơi khó hiểu nghe

2 • (3x - 8y)

x=0 y=3