Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=k\Rightarrow a=kc;c=kb\)(1)

Thay (1) vào ta có : \(\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}=\frac{\left(kc\right)^2+c^2}{\left(kb\right)^2+b^2}=\frac{k^2.c^2+c^2}{k^2.b^2+b^2}=\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{b^2\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{\left(kb\right)^2}{b^2}=k^2\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Đáp án: 

x = -4792.

y = -599.

z = \(\frac{-4792}{27}\).

bạn có thể ghi cách làm ra được ko

Bạn ơi đề sai rùi kìa , bây giờ mình giải theo đề đúng nha

Có a/b = c/d <=> a/c = b/d

Đặt a/c = b/d = k => a =c.k , b =d.k

=> a^2 = c^2.k^2 ; b^2 = d^2.k^2

Khi đó a^2+c^2/b^2+d^2 = (c^2.k^2+c^2)/(d^2.k^2+d^2) = c^2.(k^2+1)/d^2.(k^2+1) = c^2/d^2 = a^2/b^2

đề mình đúng mà !!!!!! mình chép đề ra đó......

a/b = c/d => cb = ad => cb+ac =ad+ac suy ra c(a+b)=a(c+d) nên a/a+b=c/c+d

bạn vô câu hỏi tương tự nó có nhé 

Đáp án là:

15 HSG.

20 HSK.

10 HSTB.

Đáp án là:

15 HSG.

20 HSK.

10 HSTB.

xy=x:y

=>y²=x:x=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1 =>x+1=x(vô lí)

*)y=-1 =>x-1=-x

=>x=1/2

Vậy y=-1 x=1/2

Đáp án:

y = -1.

x = \(\frac{1}{2}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{2\left(2a+b-c\right)}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}\left(1\right)\)

\(\frac{2x}{2\left(a+2b+c\right)}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{2a+4b+c+2a+b-c-4a+4b-c}=\frac{2x+y-z}{9b}\left(2\right)\)

\(\frac{4x}{4\left(a+2b+c\right)}=\frac{4y}{4\left(2a+b-c\right)}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) => \(\frac{x+2y+z}{9a}=\frac{2x+y-z}{9b}=\frac{4x-4y+z}{9c}\)

=> \(\frac{x+2y+z}{a}=\frac{2x+y-z}{b}=\frac{4x-4y+z}{c}\)

=> \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)

Cho xa+2b+c =y2a+b−c =z4a−4b+c 

Chứng minh : ax+2y+z =b2x+y−z =c4x−4y+z 

Toán lớp 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

xa+2b+c =2y2(2a+b−c) =z4a−4b+c =x+2y+za+2b+c+4a+2b−2c+4a−4b+c =x+2y+z9a (1)

2x2(a+2b+c) =y2a+b−c =z4a−4b+c =2x+y−z2a+4b+c+2a+b−c−4a+4b−c =2x+y−z9b (2)

4x4(a+2b+c) =4y4(2a+b−c) =z4a−4b+c =4x−4y+z4a+8b+4c−8a−4b+4c+4a−4b+c =4x−4y+z9c (3)

Từ (1),(2),(3) => x+2y+z9a =2x+y−z9b =4x−4y+z9c 

=> x+2y+za =2x+y−zb =4x−4y+zc 

=> ax+2y+z =b2x+y−z =c4x−4y+z 

Gọi diện tích nền 1 là \(S_1\) và diện tích nền 2 là \(S_2\). 
Do hai nền có chiều dài bằng nhau nên \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{4}{3,5}=\frac{8}{7}\).
Do các viên gạch có cùng diện tích nên tỉ số viên gạch lát nền 1 với số viên gạch lét nền 2 bằng \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{8}{7}\).
Nếu gọi số viên gạch lát nền 1 là \(N_1\) và số viên gạch lát nền 2 là \(N_2\).
Suy ra \(\frac{S_1}{S_2}=\frac{N_1}{N_2}=\frac{8}{7}\) .
Từ đó suy ra \(\frac{600}{N_2}=\frac{8}{7}\Rightarrow N_2=\frac{600.7}{8}=525\) (viên).
Vậy số gạch lát nền 2 là 525 viên.

Xét \(a+b+c+d=0\) thì ta có dãy tỷ số là đúng.

\(\Rightarrow a+b=-\left(c+d\right);b+c=-\left(d+a\right);c+d=-\left(a+b\right);d+a=-\left(b+c\right)\)

\(\Rightarrow M=-1-1-1-1=-4\)

Xét \(a+b+c+d\ne0\)thì ta có:

\(\frac{2015a+b+c+d}{a}=\frac{a+2015b+c+d}{b}=\frac{a+b+2015c+d}{c}=\frac{a+b+c+2015d}{d}=\frac{2018\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2018\)

Lấy 2 cái đầu cộng với nhau ta được:

\(\frac{2016\left(a+b\right)+2\left(c+d\right)}{a+b}=2018\)

\(\Leftrightarrow\frac{c+d}{a+b}=\frac{2018-2016}{2}=1\)

Tương tự ta cũng có:

\(\frac{a+b}{c+d}=;\frac{b+c}{d+a}=1;\frac{d+a}{b+c}=1\)

\(\Rightarrow M=1+1+1+1=4\)

Hình đâu bạn

xin lỗi,mk làm được rồi,dù sao cũng thank you nha