`1/2016 + 2/2016 + 3/2016 + ... +2015/2016`

`(1 + 2 + 3 + ..... + 2015)/2016`

Xét dãy số : `1 +2 +3 + ... +2015`

Số hạng :

`(2015 - 1) : 1 +1 = 2015 (số)`

Tổng :

`(2015 +1) xx 2015 : 2 = 2031120`

`=>(1 + 2 + 3 + ..... + 2015)/2016`

Hay : `2031120/2016 = 2015/2`

\(=\dfrac{1+2+3+....2015}{2016}\)

\(=\dfrac{\left(2015+1\right)\times\left(2015:2\right)}{2016}\)

\(=\dfrac{2031120}{2016}\)

\(=1007,5\)

Đổi: 108 km = 108000 m; 1 giờ = 60 phút = 3600 giây

Số mét với vận tốc đó báo gấm chạy được trong 8 giây là:

108000 : (3600 : 8) = 240 (m)

Đáp số: 240 m.

Tổng `4` thùng :

`17xx4=68(lít)`

Tổng số lít dầu `2` thùng đầu :

`20 + 14 = 34 (lít)`

Thùng thứ `3` chứa :

`34:2=17(lít)`

Thùng thứ `4` chứa :

`68 - 34 - 17 =17(lít)`

Vậy...

Tổng số lít của 4 thùng là :

 17*4 = 78 (lít)

 Trung bình cộng số lít dầu của 2 thùng đầu hay số lít dầu thùng thứ 3 là :             (20+14):2 = 17 ( lít)

Vậy số lít dầu thùng thứ 4 là :

                   68 -20-14-17 = 17 (lít)

Đáp số : 17 lít 

x³+3x²+3x+1          l    x²+2x+1

x³+2x²+x                     x+1

_______________

        x²+2x+1

         x²+2x+1

________________

                   0

`x/3=y/6=>x=1/2y`

Thay `x=1/2y` vào `2x^2-y^2=-8` có:

    `2(1/2y)^2-y^2=-8`

`=>1/2y^2-y^2=-8`

`=>-1/2y^2=-8`

`=>y^2=16`

`=>y=4` hoặc `y=-4`

  `@y=4=>x=1/2 .4=2`

  `@y=-4=>x=1/2 .(-4)=-2`

Vậy `(x;y)=(2;4)=(-2;-4)`

a/ 

Xét tg ACK có

\(CH\perp AK;AN\perp CK\) => M là trực tâm của tg ACK

\(\Rightarrow KM\perp AC\) mà \(AB\perp AC\) => KM//AB (cùng vuông góc với AC)

Xét tg vuông ABH và tg vuông KMH có

KM//AB => \(\widehat{ABH}=\widehat{KMH}\) (góc so le trong)

HB=HM (gt)

=> tg ABH = tg KMH (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => KM=AB

b/

Ta có tg ABH = tg KMH (cmt) => AH=KH => CH là trung tuyến của tg CKA

Ta có CH là đường cao của tg CKA

=> tg CKA cân tại C (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

c/

Tg CKA là tg đều \(\Rightarrow\widehat{ACK}=60^o\)

Ta có CH là phân giác của \(\widehat{ACK}\) (trong tg cân đường cao đồng thời là đường phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{KCH}=30^o\)

Vậy để tg CKA là tg đều thì tg ABC phải cần đk là \(\widehat{ACB}=30^o\)

giúp mình với!!mình đang cần gấp!!

SOS!!:)

`8 = 2^3`

`18 = 2 . 3^2`

`30 = 2.3.5`

`=> BCNNN (8,18,30) = 2^3 . 3^3 . 5 = 360`

\(8=2^3\)

\(18=2.3^2\)

\(30=2.3.5\)

\(BCNN\left(8;18;30\right)=2^3.3^2.5=360\)

1/

1+3+5+7+...+99

Số các số hạng là

\(\dfrac{99-1}{2}+1=50\) số hạng

\(\Rightarrow S=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=50^2\) là số chính phương

2/ Đề bài không rõ ràng vì không đang là dãy số lẻ cách đều thì số hạng cuối cùng lại là số chẵn. Mặt khác không biết số hạng liền trước số 2022 là bao nhiêu?

3/

Số các số hạng là

\(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)

\(S=\dfrac{\left(n+1\right)\left[1+\left(2n+1\right)\right]}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)^2}{2}=\left(n+1\right)^2\) là số chính phương

`1,2 xx ( 2,4 xx y - 0,23 - 0,05) = 1,49`

`2,4 xx y - 0,23 - 0,05 = 1,49 : 1,2`

`2,4 xx y - 0,23 - 0,05= 149/120`

`2,4 xx y - 0,23 = 149/120 + 0,05`

`2,4 xx y - 0,23 = 31/24`

`2,4 xx y = 31/24 + 0,23`

`2,4 xx y = 913/600`

`y = 913/600 : 2,4`

`y = 913/600 xx 5/12`

`y =913/1440`