Tổng số `m` vải bán trong `2` ngày đầu :

`3/5 + 2/7 = 31/35(phần)`

Phân số chỉ ngày thứ `3` bán được:

`-31/35=4/35(phần)`

Tổng số `m` đã bán:

`40:4/35=350(m)`

Vậy...

Số phần chỉ 40 mét vải:

\(1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}\) phần

Số vải còn lại sau ngày đầu:

\(40:\dfrac{5}{7}=56m\) vải

Số phần chỉ 56 mét vải:

\(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) phần

Số vải đã bán: 

\(56:\dfrac{2}{5}=140m\) vải.

\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\)

\(=2^{16}-1\)

Số cây na chiếm số phần là 

1-4/7=3/7

=>Số cây hồng là

369*7/3*4/7=492

Số cây na chiếm số phần :

`1 - 4/7 = 3/7(phần)`

Tổng số cây trong vườn :

` 369 : 3/7 = 861 (cây)`

Số cây hoa hồng có :

`861 xx 4/7 = 492 (cây)`

Vậy....

\(x+1+x+5+x+9+...+x+41=232\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+5+9+...+41\right)=232\)

\(1+5+9+...+41\) có số số hạng là:

\(\left(41-1\right):4+1=11\) số số hạng

Tổng \(1+5+9+...+41\) là:

\(\left(41+1\right).11:2=231\)

\(\Rightarrow11x+231=232\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{11}\)

Đoạn này nghĩa là sao thế bạn ?

Sau khi thêm vào số thứ nhất 15 đơn vị, giảm số thứ hai 40 đơn vị thì tổng mới là:

\(375+15-40=350\) đơn vị

Tổng số phần bằng nhau là:

\(3+4=7\) phần

Số thứ hai sau khi giảm 40 đơn vị là:

\(350:7\times3=150\)

Số thứ hai là:

\(150+40=190\)

Số thứ nhất là:

\(375-190=185\)

Đáp số là 91

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}+2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2}\)

`=`\(\sqrt{2}+1\)

Lời giải:

Tổng của hai số: $9999$

Tỉ số hai số: $10$

Hiệu số phần bằng nhau: $10-1=9$

Số bé là: $9999:9\times 1=1111$

Số lớn là: $1111\times 10=11110$

Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

Xét tam giác \(DBC\) và tam giác \(ECB\) có: 

\(DB=CE\)

\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

\(BC\) cạnh chung

suy ra \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{CEB},\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)

suy ra tam giác \(IBC\) cân tại \(I\) nên \(IB=IC\). 

\(AD=AB+BD=AC+CE=AE\) suy ra tam giác \(ADE\) cân tại \(A\)

suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\Rightarrow\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

suy ra tam giác \(IDE\) cân tại \(I\) nên \(ID=IE\).

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\) suy ra \(BC\) song song với \(DE\).

a,Vì AB =AC ( tam giác ABC cân tại A )

=> AB + BD = AC + CE 

Hay AD = AE 

Xét tam giác ADC và AEB 

có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}chung\\AD=AE\left(cmt\right)\\AC=AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> Tam giác ADC = AEB 

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

hay \(\widehat{ACB}+\widehat{BCI}=\widehat{ABC}+\widehat{CBI}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân taị A)

=> \(\widehat{BCI}=\widehat{CBI}\)

=> Tam giác BIC cân tại I 

=> IB = IC 

Từ AD = AE (cmt)

=> Tam giác ADE cân tại A 

=> \(\widehat{D}=\widehat{E}\) hay \(\widehat{ADC}+\widehat{IDE}=\widehat{AEB}+\widehat{IED}\) (1)

Từ tam giác ADC = AEB => \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\) (2)

Từ (1) ;(2) => \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)

=> Tam giác IDE cân tại I => ID = IE

b, vì tam giác ABC cân tại A(gt) =>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\) (*)

Vì tam giác ADE cân tại A =>\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\) (**)

Từ (*);(**) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

=> BC \\ DE ( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau)