Tìm x,y nguyên khác 0 biết 1 + x + x2 + x3 = 2y
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2+4x+3=x2+x+3x+3=x(x+1)+3(x+1)=(x+3)(x+1)
2x2+3x-5=2x2-2x+5x-5=2x(x-1)+5(x-1)=(2x+5)(x-1)16x-5x2-3=
\(x^2+4x+3=x^2+4x+4-1=\left(x+2\right)^2-1=\left(x+2+1\right)\left(x+2-1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(2x^2+3x-5=2x^2+5x-2x-5=x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=\left(x-1\right)\left(2x+5\right)\)
\(16x-5x^2-3=-\left(5x^2-16x+3\right)=-\left(5x^2-x-15x+3\right)=-\left[x\left(5x-1\right)-3\left(5x-1\right)\right]=-\left(x-3\right)\left(5x-1\right)\)
x2+2x+1+y2-4y+4+z2+6z+9=0
(x+1)2+(y-2)2+(z+3)2=0
(x+1)2 \(\ge0,\left(y-2\right)^2\ge0,\left(z+3\right)^2\ge0\)
mà tổng của chúng là 0 nên suy ra mỗi cái =0 nha
từ đó tính đc x,y,z
Có: \(x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\Rightarrow x^2-2xy+y^2=25\)
Mà: \(x^2+y^2=15\)
\(\Rightarrow15-2xy=25\)
\(\Rightarrow2xy=-10\Rightarrow xy=-5\)
Lại có: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5.\left(15-5\right)=5.10=50\)
Vậy:...
(x-2)(x+2)-(x-1)(x+4)
= x2-4 - (x2+4x-x-4)
=x2-4-x2-4x+x+4
=-3x
a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\)
Đặt: \(x^2-7x+11=t\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7x+10=t-1\\x^2-7x+12=t+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1\)
\(=t^2-1+1\)
\(=t^2\)
Vậy: \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
\(=\left(x^2-7x+11\right)^2\)