(a-b)²=a²-2ab+b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a+b)²=a²+2ab+b²

a^2+2ab+b^2

a/b>a+9/b+9

=> a(b+9)>b(a+9)

<=> ab+9a>ab+9b

<=> 9a>9b

<=>a>b

a)đổi:1,5 phút=90 giây;0,18km=180m;1phut=60 giây

vận tốc tb trên quãng đường thứ nhất là:Vtb₁=\(\frac{s}{t}\)^{=\(\frac{360}{90}\)=4(m/s)}

^{vận tốc tb trên quãng đường thứ 2 là:Vtb₂=\(\frac{s_{ }1}{t_{ }1}\)}=\(\frac{30}{15}\)=2(m/s)

vận tốc tb trên quãng đường thứ 3 là: Vtb₃=\(\frac{s_{ }2}{t_{ }2}\)=\(\frac{180}{60}\)= 3(m/s)

b) vận tốc tb trên cả quãng đường là: Vtb₄=\(\frac{s+s_{ }1+s_{ }2}{t+t_{ }1+t_{ }2}\)=\(\frac{360+30+180}{90+15+60}\)=3,45(m/s)

Vậy:a)Vtb₁=4(m/s);Vtb₂=2(m/s);Vtb₃=3(m/s)

b) Vtb₄=3,45(m/s)

1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)

= ( 2x +22)( 4x+8)

=8( x+11)( x+2)

b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)

=(x-9y)(x-y)

2.a,ta có : (n+6)²- (n-6)² = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)

b,

Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm). 

Cách 1. Sử dụng định lí Bezout : 

Vì f(x) chia hết cho g(x) nên ta có thể biểu diễn thành : \(f\left(x\right)=g\left(x\right).g'\left(x\right)\) với g'(x) là đa thức thương

hay \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right).g'\left(x\right)\)

Khi đó , theo định lí Bezout ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b=0\\f\left(2\right)=7+4a+2b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=0\\4a+2b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{7}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Cách 2. Sử dụng HỆ SỐ BẤT ĐỊNH

Giả sử \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-1=\left(x^2-3x+2\right).\left(x+c\right)\)(Vì bậc cao nhất của f(x) là 3)

\(\Rightarrow x^3+ax^2+bx-1=x^3+x^2\left(c-3\right)+x\left(2-3c\right)+2c\)

Theo hệ số bất định thì \(\hept{\begin{cases}2c=-1\\2-3c=b\\c-3=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-\frac{1}{2}\\b=\frac{7}{2}\\a=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)

Lại lỗi dấu ngoặc nhọn =.="

Hình bình hành ABCD có\(\widehat{A},\widehat{B}\)là 2 góc kề cạnh AB nên\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)+\left(\widehat{A}-\widehat{B}\right)=180^0+20^0\Leftrightarrow2\widehat{A}=200^0\Rightarrow\widehat{A}=100^0\Rightarrow\widehat{B}=180^0-100^0=80^0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{C}=\widehat{A}=100^0\\\widehat{D}=\widehat{B}=80^0\end{cases}}\)(2 cặp góc đối)

Do AD song song voi BC nen góc A + góc B = 180 do

=> A=(180+20):2=100 do

=>B=100-20=80 do

Câu trả lời là : 319 trang nhé !

Vì Từ 1 đến 9 có 9 trang 1c/s vậy phải dùng 9 c/s

    Từ 10 đến 99 có 90 trang 2 c/s vậy phải dùng 180 c/s

    Lấy 849 - ( 9 + 180 ) = 660 ( c/s )

    Lấy 660 : 3 bởi vì trang có 3 c/s mà thì bằng 220 trang.

    Lấy 9 trang lúc trước + 90 trang đó và + 220 trang vừa tìm được thì ra 319 trang

    Vậy kết quả là 319 giống trên đầu mình đã nói.

    Dựa vào đây mà bạn tự tìm lời giải cho bài toán nha mình nêu phép tính rồi!