Bài 1 :                                                   Bài giải

a) \(942^{60}-357^{37}=942^{60}-357^{36}\cdot357=\left(942^4\right)^{15}-\left(357^4\right)^9\cdot357=\overline{\left(...6\right)}^{15}-\overline{\left(...1\right)}^9\cdot357\)

\(=\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...1\right)}\cdot357=\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...7\right)}=\overline{\left(...9\right)}\text{ }⋮̸\text{ }5\)

\(\Rightarrow\text{ Đề sai}\)

a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)

   \(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)

\(2013A-A=2013^{100}-1\)

Hay \(2012A=2013^{100}-1\)

\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

_Học tốt_

hdjshfkjdksj

374yerwueuyruieyir

Bài 1:  

 |--------------------|------------------------------------| 

A                           M                                      B

Vì \(M\in AB\)nên: M nằm giữa A và B

Khi đó, ta có: MA+MB=AB

\(\rightarrow\)             MA+MB= 7 (cm)

                 Mà MB-MA= 3cm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MB=\left(7+3\right):2=5\left(cm\right)\\MA=7-5=2\left(cm\right)\end{cases}}\)

Vậy MA=2cm; MB= 5cm

_Học Tốt_

Gọi số tổ được chia là a.

Theo đề bài, \(a=ƯC\left(28,24\right)\left(a>1\right)\)

*Tìm \(ƯCLN\):

Ta có :     \(28=2^2.7\)

                \(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow\left(28,24\right)=2^2=4\)

\(\Rightarrow a=ƯC\left(28,24\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Mặt khác : \(a>1.\)

\(\Rightarrow a\in\left\{2;4\right\}\) 

Ta thấy thương của 28 và 24 với 2 lớn hơn của 28 và 24 với 4.

\(\Rightarrow\)Cách chia thành 4 tổ sẽ có số học sinh ít hơn.

#Riin

=94444444444444444444444444445

iuyueyiueyiurw

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a và a + 2.

Giả sử :  \(\left(a;a+2\right)=b.\)

\(\Rightarrow\)    \(\left(a+2\right)-a⋮b\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a⋮b\\\left(a+2\right)⋮\\2⋮b\end{cases}b}\)

Vậy \(b\in\left\{1;2\right\}.\)

Mặt khác : \(a\) và \(a+2\) là số lẻ. Vậy nên \(a\ne2.\)

\(\Rightarrow b=1.\)

Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau,

#Riin

4o8374982789

x : 5 dư 1

x : 7 dư 5

=> x = 26

khi đó ta được

26 : 5 = 5 dư 1

26 : 7 = 3 dư 5

Có: x chia 5 dư 1 => x -1 \(⋮\)5 => x - 1 + 10 \(⋮\)5 =>  x + 9 \(⋮\)5

      x chia 7 dư 5 => x - 5 \(⋮\)7 => x - 5 + 14 \(⋮\)7 => x + 9 \(⋮\)7.

=> x + 9 \(\in\)BC ( 5; 7 ) 

Có: BCNN ( 5; 7 ) = 35 

=> x + 9 \(\in\)BC ( 5; 7 )  = B ( 35 ) = { 0; 35; 70; 105;....}

=> Tìm x.

AB = 6cm

6 cm nha bn

x chia 5 dư 1 => x = 6

x chia 7 dư 5 => x = 12