Lời giải:

$A=(-1)+(-2)+(-3)+...+(-19)+20$

$=-(1+2+3+...+19)+20$

$=-19(19+1):2+20=-190+20=-170$

chia hai quả táo cho ba người với một lần cắt, đó là đặt hai trái chênh lệch nhau

Sau đó chỉ với một lát cắt sẽ có hai phần lớn dành cho hai người, hai phần nhỏ thuộc về một người.

ok nhé bạn

rồi tick đi

1+2+2 mũ 2 nhé

Sorry

\(A=3^2+3^4+3^6+...+3^{100}\\3^2\cdot A=3^4+3^6+3^8+...+3^{102}\\9A-A=(3^4+3^6+3^8+...+3^{102})-(3^2+3^4+3^6+\dotsc+3^{100})\\8A=3^{102}-3^2\\\Rightarrow A=\dfrac{3^{102}-9}{8}\)

B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁰

= (5 + 5² + 5³) + (5⁴ + 5⁵ + 5⁶) + ... + (5⁸⁸ + 5⁸⁹ + 5⁹⁰)

= 5.(1 + 5 + 5²) + 5⁴.(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁸⁸.(1 + 5 + 5²)

= 5.31 + 5⁴.31 + ... + 5⁸⁸.31

= 31.(5 + 5⁴ + ...+ 5⁸⁸) ⋮ 31

Vậy B ⋮ 31

\(B=5+5^2+5^3+...+5^{89}+5^{90}\)

Ta có: \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{88}+5^{89}+5^{90}\right)\)

\(B=155+...+5^{87}.\left(5+5^2+5^3\right)\)

\(B=155+...+5^{87}.155\)

\(B=155.\left(1+...+5^{87}\right)\)

Vì \(155⋮31\) nên \(155.\left(1+...+5^{87}\right)⋮31\)

Vậy \(B⋮31\)

\(#WendyDang\)

Lời giải:
$A=1+3+3^2+3^3+....+3^{200}$
$3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{201}$

$\Rightarrow 3A-A=3^{201}-1$
$\Rightarrow 2A=3^{201}-1$
$\Rightarrow 2A+1=3^{201}$

cíu

huhu