A = n^3-3n^2-n+3 = n^2(n - 3) - (n-3) = (n -3)(n-1)(n+1) 
vì n lẻ nên: 
(n-1)(n+1) là tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 
(n - 3) là số chẵn chia hết cho 2 
=> A chia hết cho 16(*) 
mặt khác: 
A = n^3-3n^2-n+3 = n^3 - n - 3(n^2 - 1) = n(n+1)(n-1) - 3(n^2-1) 
xét các trường hợp: 
n = 3k => n(n+1)(n-1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
n = 3k + 1 => (n -1) chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
n = 3k + 2 => (n+1) = 3k + 3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 
=> A chia hết cho 3 (**) 
(*) và (**) => A chia hết cho 3.16 = 48 (3,16 là 2 số nguyên tố cùng nhau). 
 

Việt Anh làm sai rồi,

"(n-1)(n+1) là tích 2 số liên tiếp chia hết cho 8

n-3 là số chẵn chia hết cho 2

=> A chia hết cho 16" ?

Xem lại bạn nhé, 2 và 8 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau.

=x²-9-(x+6)²+12

=(x-x-6)(x+x+6)+3

=-12x-36+3

=-3(4x+11)

Đề bài :

\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)=-36\)

\(x=+_-\sqrt{34}-2,\)

\(x=-3\sqrt{2}-2,\)

\(x=3\sqrt{2}-2\)

Ta có 

\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=\frac{a^2bc+ab^2c+abc^2}{a^2b^2c^2}=\frac{abc\left(a+b+c\right)}{a^2b^2c^2}=0\)

Ta lại có

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)

Từ đó

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2}\)

\(-3x^4+12x^2+1=-3\left(x^4-4x^2+4\right)+12+1\)

\(=13-3\left(x^2-2\right)^2\le13\)

Đạt GTLN khi \(x=\sqrt{2}\)

tui nghĩ bài này phải là kiến thức lop9, thử xem sao, mong a2 xem giúp em

đặt t = x²có  -3(t² - 4t +4) +4 +1

GTLN = 5