\(2^{x+1}+54=86\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=32\)

\(\Leftrightarrow2^{x+1}=2^5\)

\(\Leftrightarrow x+1=5\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

a) 2^x+1 + 54 = 86

=> 2^x+1 = 86 - 54

=> 2^x+1 = 32

=> 2^x+1 = 2⁵

=> x + 1 = 5

=> x = 5 - 1

=> x = 4

Vậy x = 4

Gọi số tổ là x (x \(\in\)N* , x lớn nhất, tổ)

Theo bài ta có

24 \(24⋮x;108⋮x\),x lớn nhất

=> x là ƯCLN_(24,108)

24 = 2³.3

108 = 2².3³

=> ƯCLN_(24,108)= 2².3 = 12

=> x = 12

Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 12

Khi đó mỗi tổ có: 24 : 12 = 2 (Nam) và 108 : 12 = 9 (Nữ) 

Gọi số tổ nhiều nhất là a (tổ)

Theo bài ra, ta có: 24 chia hết cho a, 108 chia hết cho a, a nhiều nhất nên a là ƯCLN( 24, 108)

Ta có: 24= 2³.3

         108=2² . 3³

ƯCLN( 24, 108)= 2².3=12

Vậy có thế chia đội văn nghệ vào nhiều nhất 12 tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ.

Khi đó mỗi tổ có: 24:12= 2( nam)

Khi đó mỗi tổ có: 108:12= 9( nữ)

Ta có: 180 = 2² . 3² . 5 

Số ước của 180 là: 3 . 3 . 2 = 18 ước

Số ước nguyên tố của 180 là: 4 ước là 2; 3; 5; 15

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 4 = 14 ước

Đáp số: 14 phần tử

vì 15 ko nguyên tố 

a) 5⁴ : 5² + 3² . 3³

= 5² + 3⁵ = 25 + 243 = 268

Học tốt!!!

a) 5⁴:5²+3².3³=5² + 3⁵=25+243 = 278

b) 3+6+9+12+...+96

=3.1+3.2+3.3+3.4+...+3.32

=3.(1+2+3+4+...+32)

=3.\(\frac{\left(32+1\right).32}{2}\)=\(3.33.16=1584\)

O__________________M__________________N________x

a. Trong tia OX có OM<ON(3cm<6cm)

=> điểm M nằm giữa O và N

b. Vì M nằm giữa O và N , ta có : 

               OM + MN = ON

Hay :     3cm + MN = 6cm 

=>                    MN = 6cm - 3m 

=>                    MN = 3cm 

Suy ra đoạn thẳng OM = MN (3cm = 3cm ) 

c.Để điểm M là trung điểm của ON thì :

(1) M nằm giữa O và N 

(2) OM = MN 

Từ (1) và (2) => M là trung điểm của O và N 

Chọn minh nha !!! 

đáp án là QM+MN=ON