\(a,5\sqrt{24}-\sqrt{150}\)

\(\sqrt{6}\left(5\sqrt{4}-\sqrt{25}\right)\)

\(\sqrt{6}\left(10-5\right)\)

\(=5\sqrt{6}\)

\(b,\frac{6}{\sqrt{3}+1}-\frac{9}{\sqrt{3}}\)

\(\frac{6}{\sqrt{3}+1}-3\sqrt{3}\)

\(\frac{6-9-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(\frac{-3-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(\frac{-3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=-3\)

\(c,\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{2^2+4\sqrt{3}+\sqrt{3}^2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(\left|2+\sqrt{3}\right|-\sqrt{3}\)

\(2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\)

a) \(C=\frac{x-9}{x+6\sqrt{x}+9}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+3}}\)

b) Khi \(x=25\Rightarrow C=\frac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}+3}=\frac{5-3}{5+3}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

Khi \(x=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}.1+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\) 

\(C=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-3}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+3}=\frac{\sqrt{3}-1-3}{\sqrt{3}-1+3}=\frac{\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}+2}\)

c) Có \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\). Có \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) có \(\sqrt{x}+3>0\)

\(\Rightarrow min\left(\sqrt{x}-3\right)=min\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=-3\Leftrightarrow x=0\)

Diện tích hình chữ nhật \(OABC\)là: \(3.4=12\left(đvdt\right)\)

Do diện tích phần chứa điểm \(A\)gấp đôi diện phần phần chứa điểm \(C\)do đó đường thẳng \(y=ax\)sẽ cắt đoạn \(BC\)tại một điểm, gọi điểm đó là điểm \(D\).

Diện tích tam giác \(ODC\)là: \(12\div\left(2+1\right).1=4\left(đvdt\right)\)

Độ dài đoạn \(DC\)là: \(\frac{4.2}{3}=\frac{8}{3}\)

Tọa độ điểm \(D\)là \(D\left(3,\frac{8}{3}\right)\).

Điểm này thuộc đường thẳng \(y=ax\)nên \(\frac{8}{3}=3a\Leftrightarrow a=\frac{8}{9}\).

a;b bạn tự làm nhé, hđt số 3 là ra 

c, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=0\)

Bài 2g 

`\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}-1}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{2}\sqrt{1+\sqrt{2}}+\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{1+\sqrt{2}}+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-2\)

giải hộ với mn ơi