\(A = 4+4^2+4^3+...+\)\(4^{2024}\)

\(A=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{2023}+4^{2024}\right)\)

\(A=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{2023}\left(1+4\right)\)

\(A=4.5+4^3.5+...+4^{2023}5\)

\(A=5\left(4+4^3+...+4^{2023}\right)⋮5\)

Vậy A chia hết cho 5 (đpcm)

Lời giải:

a. 
$A=4+4^2+4^3+...+4^{2024}$

$4A=4^2+4^3+4^4+....+4^{2025}$

$\Rightarrow 4A-A=4^{2025}-4$
$\Rightarrow 3A=4^{2025}-4$

$\Rightarrow A=\frac{4^{2025}-4}{3}$

b.

$A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^{2023}+4^{2024})$

$=4(1+4)+4^3(1+4)+....+4^{2023}(1+4)$

$=(1+4)(4+4^3+...+4^{2023})$

$=5(4+4^3+....+4^{2023})\vdots 5$

Lời giải:
$A=4+(4^2+4^3)+(4^4+4^5)+...+(4^{2020}+4^{2021})$

$=4+4^2(1+4)+4^4(1+4)+...+4^{2020}(1+4)$

$=4+(1+4)(4^2+4^4+...+4^{2020})$

$=4+5(4^2+4^4+....+4^{2020})$

$\Rightarrow A$ chia 5 dư 4.

Viết đề rõ ràng lại em!

Bài nào v bn

Where is câu hỏi????

giúp mình với mình đang vội

Đề yêu cầu gì thế em nhỉ?

1)

\(5⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

2) 

Ta có:

\(n+7=n+1+6\)

Để \(\left(n+7\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

tham khảo câu 1 nha 
 

Chu vi hình bình hành ABCD:

(AB + AD) . 2 = 90 (cm)

AB + AD = 90 : 2 = 45 (cm)

\(2x+x=45\left(cm\right)\)

\(3x=45\left(cm\right)\)

\(x=45:3=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=2.15=30cm;AD=15cm\)

a) (14 + 38 + 66) - (10 + 4 - 16)

= 14 + 38 + 66 - 10 - 4 + 16

= (14 - 4) + (66 + 38 + 16) - 10

= 10 + 120 - 10

= 120

b) (70 + 20 - 60) - (-30 - 80 + 120)

= 70 + 20 - 60 + 30 + 80 - 120

= (70 + 30) + (20 + 80) - (120 + 60)

= 100 + 100 - 180

= 200 - 180

= 20

a, (14 + 38 + 66) - (10 + 4 - 16)

   = 14 + 38 + 66 - 10 - 4 + 16

= (14 - 4 - 10) + (38 + 66 + 16)

= 0 + 120

= 120 

Do n chia 5 và 8 đều dư 2

⇒ n - 2 ∈ BC(5; 8) và 9 < n < 100

5 = 5

8 = 2³

⇒ BCNN(5; 8) = 2².5 = 40

⇒ n - 2 ∈ BC(5; 8) = B(40) = {0; 40; 80; 120; ...}

⇒ n ∈ {2; 42; 82; 122; ...}

Mà 9 < n < 100

⇒ n ∈ {42; 82}

do n chia 5 và 8đều dư 2