\(a,2x^2+3x+1\)

\(=2x^2+2x+x+1\)

\(=\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)\)

\(=2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)

\(b,2x^2+6x+3\)

\(=2x^2+2x+3x+3\)

\(=2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x+3\right)\)

Phân tích thành nhân tử :

a, 2x² + 3x + 1

=2x² + 2x + x + 1

=( 2x² + 2x ) + ( x + 1 )

=2x ( x + 1 ) + ( x + 1 )

=( x + 1 ) ( 2x + 1 )

b, 

\(x\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+9\)

\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x\right)+9\)

Đặt \(t=x^2+5x\)ta được;

\(t\left(t+6\right)+9=t^2+6t+9\)

\(=\left(t+3\right)^2=\left(x^2+5x+3\right)^2\)

b)\(x^2+2xy+y^2+2x+2y-15\)

\(=\left(x+y+1\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+y+1+4\right)\left(x+y+1-4\right)\)

\(=\left(x+y-3\right)\left(x+y+5\right)\)

c)\(4x^4y^4+1=\left(2x^2y^2-2xy+1\right)\left(2x^2y^2+2xy+1\right)\)

Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x là số tự nhiên khác 0)
Số gói tăm dự định chia chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là: a, b, c
Ta có:
(1)
Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a’, b’, c’, ta có:

(2)
So sánh (1) và (2) ta có: a > a’; b=b’; c < c’ nên lớp 7C nhận nhiều hơn lúc đầu
Vây: c’ – c = 4 hay

Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói.

Có phải đề như thế này không bạn

\(x^3+3xy+y^3-1\)

\(=\left(x+y\right)^3-1+3xy-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2+2xy+x+y+1\right)-3xy\left(x+y-1\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2+2xy+x+y+1-3xy\right)\)

\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+y^2-xy+x+y+1\right)\)

đề này sai phân tích kiểu mồ

x²(x+1)(x³-X²-1)

Ta có 

\(\left(x+y\right)^4=x^4+4x^3y+4xy^3+6x^2y^2+y^4\)

\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-4x^3y-4xy^3-6x^2y^2=\)

\(=\left(x+y\right)^4-4xy\left(x^2+y^2\right)-6\left(xy\right)^2=\)

\(=\left(x+y\right)^4-4xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-6\left(xy\right)^2\)

Thay số

\(x^4+y^4=2^4-4\left(-3\right)\left[2^2-2\left(-3\right)\right]-6\left(-3\right)^2=\)

\(=16+12\left(4+6\right)-6.9=82\)