153- {120:[8²-(21+36:3²)+2012^0]}
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a) Vì ƯCLN(a,b)=16 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮16\\b⋮16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà a+b=128
\(\Rightarrow\)16m+16n=128
\(\Rightarrow\)16(m+n)=128
\(\Rightarrow\)m+n=8
Vì ƯCLN(m,n)=1 và m>n nê ta có bảng sau :
m 7 5
n 1 3
a 112 80
b 16 48
Vậy (a;b)\(\in\){(112;16):(80;48)}
b) Gọi ƯCLN(2n+1,6n+1) là d (d\(\in\)N*)
Vì ƯLN(2n+1,6n+1)=d nên ta có : 2n+1\(⋮\)d và 6n+1
\(\Rightarrow\)2n+1-6n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)6(2n+1)-2(6n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+6-12n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(4)={1;2;4}
Mà 2n+1 là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy 2n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(\frac{15.27^7.3^8-9^{15}}{4^2.81^8}=\frac{3.5.\left(3^3\right)^7.3^8-\left(3^2\right)^{15}}{\left(2^2\right)^2.\left(3^4\right)^8}\)
\(=\frac{3.5.3^{21}.3^8-3^{30}}{2^4.3^{24}}=\frac{3^{32}.5-3^{30}}{2^4.3^{24}}\)
\(=\frac{3^{30}\left(3^2.5-1\right)}{2^4.3^{24}}=\frac{3^6.44}{2^4}=\frac{3^6.2^2.11}{2^4}=\frac{3^6.11}{2^2}\)
Ta có :\(\frac{15.27^7.3^8-9^{15}}{4^2.81^8}=\frac{3.5.\left(3^3\right)^7.3^8-\left(3^2\right)^{15}}{4^2.\left(3^4\right)^8}=\frac{3.5.3^{21}.3^8-3^{30}}{4^2.3^{32}}=\frac{3^{30}.5-3^{30}}{4^2.3^{32}}=\frac{3^{30}.4}{4^2.3^{32}}=\frac{1}{4.3^2}=\frac{1}{36}\)
Ta có : \(\frac{9^9.32^9}{64^7.27^6}=\frac{\left(3^2\right)^9.\left(2^5\right)^9}{\left(2^7\right)^7.\left(3^3\right)^6}=\frac{3^{18}.2^{45}}{2^{49}.3^{18}}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}\)
Ta có : \(\frac{5^4+2^2.5^2-125}{2^2.3}=\frac{5^4+5^2.2^2-5^3}{8.3}=\frac{5^2\left(5^2+2^2-5\right)}{24}=\frac{5^2.24}{24}=5^2=25\)
\(2^{x+5}+16=2^x+140\)
=> \(2^x.2^5-2^x=140-16\)
=> \(2^x\left(32-1\right)=124\)
=> \(2^x=124:31 =4=2^2\)
=> \(x=2\)
153 - { 120 : [ 82 - ( 21 + 36 : 32 ) + 20120 ]}
= 153 - { 120 : [ 64 - ( 21 + 36 : 9 ) + 1 ]}
= 153 - { 120 : [ 64 - 25 + 1 ]}
= 153 - { 120 : [ 64 - 25 + 1 ]}
= 153 - { 120 : 40 }
= 153 - 3
= 150.
#Jiin