a: Số tiền trả 1 giờ làm theo quy định là:

2000000:40=50000(đồng)

b: Số tiền trả cho 1 giờ làm thêm là:

50000x(1+50%)=75000(đồng)

Tổng số tiền Bình được trả là:

2000000+75000*5=2375000(đồng)

$x^3+x^2-y^3+y^2+xy-3xy(x-y+1)-100$

$=(x^3-y^3)+x^2+y^2+xy-3xy(2+1)-100$

$=(x-y)^3+3xy(x-y)+x^2+y^2-8xy-100$

$=2^3+6xy+x^2+y^2-8xy-100$

$=(x^2-2xy+y^2)-92$

$=(x-y)^2-92$

$=2^2-92=-88$

a: Xét ΔADC có

E,K lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EK là đường trung bình của ΔADC

=>EK//DC và \(EK=\dfrac{1}{2}CD\)

Xét ΔCAB có

K,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>KF là đường trung bình của ΔCAB

=>KF//AB và \(KF=\dfrac{1}{2}AB\)

b: Xét ΔKEF có KE+KF>=EF

=>\(EF< =KE+KF=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right)\)

a: Xét ΔHAB có

I,K lần lượt là trung điểm của HA,HB

=>IK là đường trung bình của ΔHAB

=>IK//AB

=>IK\(\perp\)AC
b: Xét ΔCAK có

KI,AH là các đường cao

KI cắt AH tại I

do đó: I là trực tâm của ΔCAK

=>CI\(\perp\)AK

a: Xét ΔAEF có

AH là đường cao

AH là đường phân giác

Do đó: ΔAEF cân tại A

Xét ΔAEF có BM//EF

nên \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AM}{AF}\)

mà AE=AF

nên AB=AM

=>ΔABM cân tại A

b: Kẻ BK//AC(K\(\in\)EF)

Xét tứ giác BMFK có

BM//FK

BK//MF

DO đó: BMFK là hình bình hành

=>BK=MF

Xét ΔBDK và ΔCDF có

\(\widehat{BDK}=\widehat{CDF}\)(hai góc đối đỉnh)

DB=DC

\(\widehat{DBK}=\widehat{DCF}\)(BK//CF)

Do đó: ΔBDK=ΔCDF

=>BK=CF

Ta có: BK//FC

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{AFE}\)

=>\(\widehat{BKE}=\widehat{BEK}\)

=>BE=BK

mà BK=FC và BK=MF

nên MF=BE=CF

Bài 2:

Độ dài đường chéo của viên gạch là:

\(\sqrt{30^2+30^2}=30\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Bài 3:

Độ dài đường chéo là \(42\cdot2,54=106,68\left(cm^2\right)\)

Độ dài chiều rộng của tivi là:

\(\sqrt{106,68^2-93^2}\simeq52\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH\cdot10=8^2=64\)

=>\(CH=6,4\left(cm\right)\)

Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tại H có

\(\widehat{ACD}=\widehat{HCE}\)

Do đó: ΔCAD~ΔCHE

=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne1\)

|x+2|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{4\left(-1+1\right)}{-1-1}=0\)

Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)+4}{-3-1}=\dfrac{-12+4}{-4}=2\)

b: \(B=\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{4x^2}{1-x^2}-\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+4x^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1+4x^2-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x}{x-1}\)

c: B>4

=>\(\dfrac{4x}{x-1}>4\)

=>\(\dfrac{x}{x-1}>1\)

=>\(\dfrac{x}{x-1}-1>0\)

=>\(\dfrac{x-x+1}{x-1}>0\)

=>\(\dfrac{1}{x-1}>0\)

=>x-1>0

=>x>1

d: A<1

=>A-1<0

=>\(\dfrac{4x+4}{x-1}-1< 0\)

=>\(\dfrac{4x+4-x+1}{x-1}< 0\)

=>\(\dfrac{3x+5}{x-1}< 0\)

=>\(-\dfrac{5}{3}< x< 1\)

e: Đặt P=A:B

\(=\dfrac{4x+4}{x-1}:\dfrac{4x}{x-1}=\dfrac{4\left(x+1\right)}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{4x}=\dfrac{x+1}{x}\)

Để A<=0 thì \(\dfrac{x+1}{x}< =0\)

=>-1<=x<0

mà x nguyên

nên x=-1(loại)

=>Không có giá trị x nguyên nào thỏa mãn

f: |A:B|<=1

=>\(-1< =\dfrac{x+1}{x}< =1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x}+1>=0\\\dfrac{x+1}{x}-1< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x}>=0\\\dfrac{1}{x}< =0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\2x+1< =0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< =-\dfrac{1}{2}\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne1\)

|x+2|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\x=-3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{4\left(-1+1\right)}{-1-1}=0\)

Khi x=-3 thì \(A=\dfrac{4\cdot\left(-3\right)+4}{-3-1}=\dfrac{-12+4}{-4}=2\)

b: \(B=\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{4x^2}{1-x^2}-\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{4x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+4x^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1+4x^2-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x}{x-1}\)

c: B>4

=>\(\dfrac{4x}{x-1}>4\)

=>\(\dfrac{x}{x-1}>1\)

=>\(\dfrac{x}{x-1}-1>0\)

=>\(\dfrac{x-x+1}{x-1}>0\)

=>\(\dfrac{1}{x-1}>0\)

=>x-1>0

=>x>1

d: A<1

=>A-1<0

=>\(\dfrac{4x+4}{x-1}-1< 0\)

=>\(\dfrac{4x+4-x+1}{x-1}< 0\)

=>\(\dfrac{3x+5}{x-1}< 0\)

=>\(-\dfrac{5}{3}< x< 1\)

dạ em cảm ơn ạ