: Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AD. Từ D kẻ DH vuông góc với AC (H vuông gócAC); HD và AB kéo dài cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a) tam giác ABD= tam giác AHD . b) tam giác BDI = tam giácHDC . c) tam giácAIC cân. d) BC> AC+ AD- 2AB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)
Số học sinh nam là 35:7x3=15(bạn)
Số học sinh nữ là 35-15=20(bạn)
Tổng số phần bằng nhau là 3+4=7(phần)
Số học sinh nam là 35:7x3=15(bạn)
Số học sinh nữ là 35-15=20(bạn)
\(\dfrac{63}{98}=\dfrac{7\times9}{7\times14}=\dfrac{9}{14}\)
Giá của lò vi sóng sau khi giảm giá lần 1 là:
\(1250000\cdot\left(1-20\%\right)=1000000\left(đồng\right)\)
Giá của lò vi sóng sau khi giảm giá lần 2 là:
\(1000000\left(1-10\%\right)=900000\left(đồng\right)\)
Bài 1:
Tìm \(x\) biết:
10 + 11 + 12 + 13 + ... + \(x\) = 5106
Xét dãy số:
10; 11; 12; 13; ...; \(x\)
Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 - 10 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (\(x\) - 10) : 1 + 1 = \(x-9\)
Tổng của dãy số trên là:
(\(x\) + 10)(\(x-9\)) : 2
Theo bài ra ta có:
(\(x\) + 10).(\(x-9\)): 2 = 5106
(\(x+10\)).(\(x-9\)) = 5106 x 2
(\(x+10\))(\(x-9\)) = 10212
(\(x\) + 10).(\(x-9\)) = 111 x 92
(\(x\) + 10).(\(x\) - 9) = (101 + 10).(101 - 9)
\(x\) = 101
Bài 2:
Đây là toán nâng cao tư duy logic chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi viloympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
\(\dfrac{1}{3}\) số dầu ứng với:
100 - 71 = 29 (kg)
Số dầu trong thùng là:
29 : \(\dfrac{1}{3}\) = 87 (kg)
Khi không chứa dầu thì vỏ thùng nặng:
100 - 87 = 13 (kg)
Đáp số: 13 (kg)
Do 600 là số chẵn nên \(9\times9\times...\times9\) (600 số 9) có tận cùng bằng 1
Do \(500=4.125\) là 1 số chia hết cho 4 nên \(7\times7\times...\times7\) (500 số 7) có tận cùng bằng 1
Vậy tích đã cho có tận cùng bằng 1
69,58 x 58 + 42 x 69,58
= 69,58 x ( 58 + 42 )
= 69,58 x 100
= 6958
Năm nay Nam 10 tuổi, nghĩa là Nam sinh năm 2024 - 10 = 2014.
Mẹ của Nam 30 tuổi, nghĩa là mẹ của Nam sinh năm 2024 - 30 = 1994.
Năm 1994 thuộc thế kỷ 20 (thế kỷ 20 bắt đầu từ năm 1901 và kết thúc vào năm 2000).
Vậy, mẹ của Nam sinh năm 1994 và năm đó thuộc thế kỷ 20.
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAHD
b: ΔABD=ΔAHD
=>DB=DH
Xét ΔDBI vuông tại B và ΔDHC vuông tại H có
DB=DH
\(\widehat{BDI}=\widehat{HDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBI=ΔDHC
c: ΔDBI=ΔDHC
=>BI=HC
ΔABD=ΔAHD
=>AB=AH
Ta có: AB+BI=AI
AH+HC=AC
mà AB=AH và BI=HC
nên AI=AC
=>ΔAIC cân tại A