Gọi D là điểm đối xứng của A qua O => AD là đường kính đường tròn (I)

Ta dễ dàng chứng minh được BHCD là hình bình hành => HK = KD

Xét tam giác AHD , có AI = ID, HK = KD => Nếu gọi G' là giao điểm của HI và AK thì G' là trọng tâm tam giác AHD

=> \(\hept{\begin{cases}G'K\in AK\\G'K=\frac{1}{3}AK\end{cases}\Rightarrow}G'\equiv G\)  , mà H,G', I thẳng hàng 

=> H,G,I thẳng hàng. (đpcm)

Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ +...+ 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

             = (1 + 5 + 5² )+ (5³ + 5⁴ + 5⁵ )+...+( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ )

             =(1 + 5 + 5² )+ 5³(1 + 5 + 5² ) +...+ 5⁹⁷(1 + 5 + 5² )

             = ( 1 + 5 + 5²)(1 + 5³+....+5⁹⁷)

             = 31(1 + 5³+....+5⁹⁷)

Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.

 P/s Đừng để ý câu trả lời của mình

sao ko đăng dc

\(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-3^2-x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left[\left(2x+3\right)-x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-3\end{cases}}\)

ax- bx+cx-a-b-c=x(a-b+c)-(a+b-c)= -x(a+b-c)-(a+b-c)=(-x-1)(a+b-c)

sai rồi ban oi

bc hay là bx