Bài 5:
Cho A= 7+7^2+7^3+...+7^102 .Hãy chứng tỏ A là bội của 50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XO
11 tháng 12 2019
Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)
Mà 18 = 2.32
21 = 3.7
=> BCNN(18;21) = 32.7.2 = 126
=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)
lại có : 999 < a < 1500
=> 988 < a - 11 < 1489
=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)
=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)
mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)
(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)
11 tháng 12 2019
Gọi số học sinh của trường đó là a ( học sinh )
Theo đề bài ta có :
a chia hết cho 18
a chia hết cho 24
a chia hết cho 30
=> a thuộc BC ( 18 ; 24 ; 30 )
a thuộc N*
\(1000\le a\le1200\)
Ta có :
18 = 2 . 32
24 = 23 . 3
30 = 2 . 3 . 5
=> BCNN ( 18 ; 24 ; 30 ) = 23 . 32 . 5 = 360
Vì a thuộc N*
=> BC ( 18 ; 24 ; 30 ) = B ( 360 ) = { 360 ; 720 ; 1080 ; 1440 ; .... }
Mà \(1000\le a\le1200\)
=> a = 1080
Vậy trường đó có 1080 học sinh
NM
0
11 tháng 12 2019
a. Bài làm :
Ta có : \(\hept{\begin{cases}ab=2400\\BCNN\left(a,b\right)=120\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=2400:120=20
Vì ƯCLN(a,b)=20 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=20m\\b=20n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà ab=2400
\(\Rightarrow\)20m.20n=2400
\(\Rightarrow\)400m.n=2400
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 6 2 3
n 6 1 3 2
a 20 120 40 60
b 120 20 60 40
Vậy (a;b)\(\in\){(20;120);(120;20);(40;60);(60;40)}
11 tháng 12 2019
b. Bài làm :
Ta có : ƯCLN(a,b)=5
BCNN(a,b)=60
\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=5.60=300
Vì ƯCLN(a,b)=5 nên ta có : a=5m ; b=5n ; ƯCLN(m,n)=1 và m, n là các số tự nhiên
Mà ab=300
\(\Rightarrow\)5m.5n=300
\(\Rightarrow\)25m.n=300
\(\Rightarrow\)mn=12
Vì ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 1 12 3 4
n 12 1 4 3
a 5 60 15 20
b 60 5 20 15
Vậy (a;b)\(\in\){(5;60);(60;5):(20;15):(15;20)}
11 tháng 12 2019
\(a.\)\(7x-2x=6^{17}:6^{15}+44:11\)
\(\Leftrightarrow5x=6^2+4\)
\(\Leftrightarrow5x=36+4\)
\(\Leftrightarrow5x=40\)
\(\Leftrightarrow x=40:5\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
\(b.\)\(9^{x-1}=9\)
\(\Leftrightarrow9^x:9=9\)
\(\Leftrightarrow9^x=81\)
\(\Leftrightarrow9^x=9^2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(c.\)\(\left|x-5\right|=7-\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=10\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=10\\x-5=-10\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-5\end{cases}}\)
\(d.\)\(\left|x-5\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=7\\x-5=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-2\end{cases}}\)
\(e.\)\(\left|x\right|-5=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=8\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-8\end{cases}}\)
\(g.\)\(15-2\left|x\right|=13\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|=15-13=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=2:2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(h.\)\(\left|x-2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)