( 7/8 . x + 5/6 ) - ( 1/2 . x + 5 ) = 0

7/8 . x + 5/6                             = 1/2 . x + 5

7/8 . x                                      = 1/2 . x + 5 - 5/6

7/8 . x - 1/2 . x                         = 5 - 5/6

x . ( 7/8 - 1/2 )                          = 25/6

x . 3/8                                      = 25/6

x                                              = 25/6 : 3/8

x                                              = 100/9

Mình làm tuy hơi khó hiểu nhưng đáp án là chính xác 100% nha bạn !

chiều rộng là 60 : 3 = 20 (m)

chiều dài là 20 x \(\dfrac{5}{4}\)= 25 (m)

diện tich ban đầu là 20 x 25 = 500 (m²)

đs....

=25/60+30/60+36/60                                                                            =55/60+36/60                                                                                            =91/60

`5/12 + 1/2 + 3/5`

`=25/60 + 30/60 + 36/60`

`=(25+30+36)/60`

`=91/60`

Số tự nhiên đó là: $49999$

ta có 9 + 9 + 9 + 9 + 4 = 40

vậy số nhỏ nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 40 là

49999

Lời giải:
Gọi tổng trên là A

$A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{512}$

$2\times A=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256}$

$2\times A-A=(2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{256})-(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{512})$

$A=2+\frac{1}{2}-(1+\frac{1}{512})$

$A=\frac{767}{512}$

`2015 xx 112 - 2015 xx 11 - 2015`

`=2015 xx 112 - 2015 xx 11 - 2015 xx 1`

`=2015 xx (112 - 11 - 1)`

`=2015 x 100`

`=251500`

= 2015x112 -2015x11-2015

=2015x112 -2015x11-2015x1

=2015x(112-11-1)

=2015x100

=201500

\(\sqrt{7}+\sqrt{5}< \sqrt{7}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)

Mà \(2\sqrt{7}=\sqrt{28}< \sqrt{49}\) nên \(\sqrt{7}+\sqrt{5}< \sqrt{49}\)

`(x-7).35 = 2.35`

`(x-7).35 = 70`

`x-7=70:35`

`x-7=2`

`x=2+7`

`x=9`

Vậy `x = 9`

(x-7).35=2.35

(x-7).35=70

x-7=70:35

x-7=2

x   = 2+7

x   = 9

Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $A$. Theo bài ra ta có:

$A-1\vdots 2$
$A-4\vdots 5$

$A-6\vdots 7$

$\Rightarrow A+1\vdots 2,5,7$

$\Rightarrow A+1$ là bội chung của $2,5,7$

$\Rightarrow A+1\vdots BCNN(2,5,7)$ hay $A+1\vdots 70$

Vậy $A$ có dạng $70k-1$

$70k-1$ chia 6 dư 1

$\Rightarrow 70k-1-1\vdots 6$

$\Rightarrow 70k-2\vdots 6$

$\Rightarrow 35k-1\vdots 3$

$\Rightarrow 35k-1-36k\vdots 3$

$\Rightarrow -k-1\vdots 3$

$\Rightarrow -(k+1)\vdots 3\Rightarrow k+1\vdots 3$

Vậy $k$ có dạng $3m-1$ với $m$ tự nhiên 

Vậy $A=70k-1=70(3m-1)-1=210m-71$

Để $A$ nhỏ nhất nên $m$ phải nhỏ nhất. Cho $m=1$ thì $A=210.1-71=139$ (đảm bảo có 3 chữ số)

Vậy số cần tìm là 139

số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\) vì số đó chia 2 dư 1 chia 5 dư 4 nên a = 9 , vậy số đó có dạng \(\overline{ab9}\) vì số đó chia cho 7 dư 6 nên 

100a+10b+9 : 7 dư 6 ⇔98a+ 7b + 7 +2a+3b +2 : 7 dư 6 

⇔ 2a +3b + 2 : 7 dư 6 ⇔2a +3b : 7 dư 4 

vì số đó nhỏ nhất  nên a = 1 , b = 3 số đó là 139