Phân tích thành nhân tử r tìm x nhé bạn. k đi mình làm

a) \(3x^2-5x-12=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-9x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+4\right)-3\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{4}{3}\\x=3\end{cases}}\)

b) \(7x^2-9x+2=0\)

\(\Leftrightarrow7x^2-7x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\).

\(\Leftrightarrow\left(7x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}7x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{7}\\x=1\end{cases}}\)

=-(x^2-4x-1)

=-(x^2-4x+4-5)

=-((x-2)^2-5)

=-(x-2)^2+5

GTLN là 5

GTNN  = x^2-4x+4+1

          =(x^2-4x+4)+1

          =(x-2)^2+1 >= 1

Vậy GNNN là 1

B = 4x - x²

B = -(x² - 4x)

B = -(x² - 2.2x + 4 - 4)

B = -(x - 2)² + 4

Vi -(x - 2)² <= 0 voi moi x

=> -(x - 2)²  + 4 <= 4

Dau "=" xay ra <=> x - 2 = 0

                        <=> x       = 2

Vay GTLN cua B la 4 khi va chi khi x = 2

(2x-1)^2+(x+2)^2= 4x^2-4x+1+x^2+4x+4=5x^2+5 (HĐT)

E=x^2+2x+1+x^2

=x(x+1)+(x+1)+x^2

=(x+1)(x+1)+x^2

=(x+1)^2+x^2>0 

Tổng hai số không âm không đồng thời =0 phải là số dương=>dpcm

SAI DE ROI MÁ

Với điều kiện \(ab+bc+ca+abc=4\) thì \(VP-VT=\frac{bc^2\left(a-b\right)^2+ca^2\left(b-c\right)^2+ab^2\left(c-a\right)^2}{\left(a^2+2b\right)\left(b^2+2c\right)\left(c^2+2a\right)}\ge0\)

Cauchy ngược dấu + Svacxo + gt coi