Ta có: S=1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁶.

=> 2S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷.

=> 2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰¹⁶ ).

=> S = 2²⁰¹⁷ - 1.

Bạn ơi đề mình là dấu trừ cơ mà

Bài giải

Theo đề bài: x - 1 chia hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19 và 1200 < x < 1400

Vì x - 1 chi hết cho 23; x - 11 chia hết cho 19

Suy ra x - 1 - 11 chia hết cho 23; 19

Mà x - 1 - 11 = x - (1 + 11) = x - 12 nên x - 12 chia hết cho 23; 19

Vì x - 12 chia hết cho 23; 19

Suy ra x - 12 \(\in\)BC (23; 19)

23 = 23

19 = 19

BCNN (23; 19) = 23.19 (dấu "." là dấu nhân) = 437

BC (23; 19) = B (437) = {0; 437; 874; 1311; 1748; ...}

Vì 1200 < x < 1400 nên  x - 12 = 1311

x - 12 = 1311

x        = 1311 + 12

x        = 1323

Vậy x = 1323

bạn sửa chữ "tổn" thành "tổng" nhé

nêu cánh làm nhé

4) 

Gọi 2 số tự nhiên đó là a và b ( a > b )

Ta có :

ƯCLN ( a , b ) = 15

=> a = 15m và b = 15n ( m > n ; m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau )      (1) 

Do a - b = 15m - 15n = 15 . ( m - n ) = 90

=> m - n = 6     (2)

Do b < a < 200 nên n < m < 13     (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> ( m ; n ) \(\in\)( 7 ; 1 ) ; ( 11 ; 5 )

=> ( a ; b ) \(\in\)( 105 ; 15 ) ; ( 165 ; 75

Bài 1:

1) Gọi 2 số tự ngiên lẻ liên tiếp là : 2k+1 , 2k+3 (k thuộc N)

Gọi d là UCLN của 2k+1 , 2k+3 

=> \(\hept{\begin{cases}2k+1⋮d\\2k+3⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(2k+3\right)-\left(2k+1\right) ⋮d\)

=> \(2⋮d\)

=> \(d\in\left\{1;2\right\}\)  mà d là UCLN của 2 số lẻ nên d khác 2

=> d=1

=> đpcm

Câu b tương tự

Ngày mai mình sẽ làm tiếp các câu còn lại.

Câu 1 ( hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1)

a) Gọi hai số lẻ liên tiếp là a và a + 2

Giả sử a + 2 và a cùng chia hết cho số nguyên tố p (p > 1)

Vì a + 2 chia hết cho p và a chia hết cho p

Suy ra a + 2 - a = 2 chia hết cho p

2 chia hết cho p thì p là ước của 2

Ư (2) = 2 (ở đây không có số 1 vì p > 1)

Mà a + 2 và a đều là số lẻ nên a và a + 2 không thể chia hết 2

Vì a và a + 2 không chia hết cho 2 Suy ra p = 1

Mà p = 1 thì giả sử sai

Giả sử sai

=> ĐPCM

1, 

a , gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k+1; 2k+3 với k thuộc tập hợp N

gọi ƯCLN (2k+1;2k+3)là d với d thuộc tập hợp N*

suy ra  2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

suy ra :(2k+3)-(2k+1) chia hết cho d

(2k-2k) +(3-1) chia hết cho d

0+2 chia hết cho d 

suy ra 2chia hết cho d

suy ra d thuộc tập hợp Ư (2)={1;2}

mà 2k+1 ko chia hết cho 2

2k+3 ko chia hết cho 2

suy ra d=1 

vậy ƯCLN(2k+1;2k+3) =1 suy ra hai  số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau

b, gọi ƯCLN (2n+5;2n+7)là d với d thuộc tập hợp N*

suy ra 2n+5 chia hết cho d 

2n+7 chia hết cho d 

suy ra (2n+7)-(2n+5) chia hết cho d

(2n-2n)+(7-5)

0+2 chia hết cho d

suy ra 2 chia hết cho d 

là như câu a

Đáp án A bạn nhé

Muốn đo thể tích của 1 vật ko thấm nước , có bình chia độ và bình tràn . Kq nào đúng ?

A ) Thể tích lượng nước tràn ra

B ) Thể tích lượng nước còn lại trong bình trừ đi lượng nước tràn ra