Bài 2:

a: \(3\left(2x+1\right)-6=27\)

=>\(3\left(2x+1\right)=33\)

=>\(2x+1=\dfrac{33}{3}=11\)

=>2x=11-1=10

=>\(x=\dfrac{10}{2}=5\)

b: \(5+3^{x+1}+2\cdot3^{x+2}=194\)

=>\(5+3^x\cdot3+2\cdot3^x\cdot9=194\)

=>\(21\cdot3^x=189\)

=>\(3^x=9\)

=>x=2

c: \(\left(x^3+8\right)\left(x^2-4\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3+8=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^3=-8\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2;-2\right\}\)

d: \(3x-2⋮x-3\)

=>\(3x-9+7⋮x-3\)

=>\(7⋮x-3\)

=>\(x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

Bài 3:

Gọi số học sinh khối 6 là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

\(15=3\cdot5;20=2^2\cdot5;25=5^2\)

=>\(BCNN\left(15;20;25\right)=5^2\cdot3\cdot2^2=300\)

Vì số học sinh khi xếp hàng 15;20;25 đều thiếu 2 người

nên ta có: \(x+2\in BC\left(15;20;25\right)\)

=>\(x+2\in B\left(300\right)\)

=>\(x+2\in\left\{300;600;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{298;598;...\right\}\)

mà x<400

nên x=298(nhận)

Vậy: Khối 6 có 298 bạn

Bài 1

a) \(-452-\left(-67+75-452\right)\)

\(=-452+67-75+452\)

\(=\left(-452+452\right)+\left(67-75\right)\)

\(=0-8\)

\(=-8\)

b) \(61.64+32.\left(-7\right)+15.\left(-32\right)\)

\(=61.32.2-32.7-32.15\)

\(=32.\left(61.2-7-15\right)\)

\(=32.\left(122-22\right)\)

\(=32.100\)

\(=3200\)

c) \(\left(-3\right)^2.125.11.\left(-2\right)^3\)

\(=9.125.11.\left(-8\right)\)

\(=\left(9.11\right).\left[125.\left(-8\right)\right]\)

\(=99.\left(-1000\right)\)

\(=-99000\)

d) \(2353-\left(473+2353\right)+\left(-55+373\right)\)

\(=2353-473-2353-55+373\)

\(=\left(2353-2353\right)-\left(473-373\right)-55\)

\(=0-100-55\)

\(=-155\)

b: \(\left(2x+1\right)^2=25\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(1-3x\right)^3=64\)

=>\(\left(1-3x\right)^3=4^3\)

=>1-3x=4

=>3x=1-4=-3

=>x=-3/3=-1

d: \(\left(4-x\right)^3=-27\)

=>\(\left(4-x\right)^3=\left(-3\right)^3\)

=>4-x=-3

=>x=4+3=7

e: \(x^2-5x=0\)

=>\(x\left(x-5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

a: Thay a=-1 và b=1 vào A, ta được:

\(A=5\cdot\left(-1\right)^3\cdot1^8=5\cdot\left(-1\right)\cdot1=-5\)

b: Thay a=-1 và b=2 vào B, ta được:

\(B=-9\cdot\left(-1\right)^4\cdot2^2=-9\cdot4=-36\)

d: \(-37\cdot\left(-19\right)+37\left(-19\right)\)

\(=-19\left(-37+37\right)\)

\(=-19\cdot0=0\)

e: \(\left(29-9\right)\cdot\left(-9\right)+\left(-13-7\right)\cdot21\)

\(=20\cdot\left(-9\right)+\left(-20\right)\cdot21\)

\(=-20\left(9+21\right)\)

\(=-20\cdot30=-600\)

h: \(12\cdot\left(-47\right)+12\left(-19\right)+\left(-66\right)\cdot88\)

\(=12\left(-47-19\right)+\left(-66\right)\cdot88\)

\(=\left(-66\right)\cdot12+\left(-66\right)\cdot88\)

\(=-66\left(12+88\right)\)

\(=-66\cdot100=-6600\)

a: \(2\cdot25\cdot4\cdot50\)

\(=\left(2\cdot50\right)\cdot\left(25\cdot4\right)\)

\(=100\cdot100=10000\)

b: \(\left(-125\right)\cdot5\cdot\left(-16\right)\cdot\left(-8\right)\)

\(=-125\cdot5\cdot16\cdot8\)

\(=-\left(125\cdot8\right)\cdot\left(5\cdot16\right)\)

\(=-80\cdot1000=-80000\)

c: \(5^2\cdot3^3\cdot2\)

\(=25\cdot27\cdot2\)

\(=\left(25\cdot2\right)\cdot27=27\cdot50=1350\)

d: \(\left(-4\right)\cdot3^2\left(-5\right)^3\)

\(=\left(-4\right)\cdot\left(-125\right)\cdot9\)

\(=500\cdot9=4500\)

\(23\cdot87+77\cdot16+77\cdot24-23\cdot37\)

\(=\left(23\cdot87-23\cdot37\right)+77\cdot16+77\cdot24\)

\(=23\left(87-37\right)+77\left(16+24\right)\)

\(=23\cdot50+77\cdot40\)

\(=1150+3080=4230\)

23.87+77.16+77.24-23.37

=23.(87-37)+77.(16+24)

=23.50+77.40

=1120+3080

=4230

6.4^\(x\).4¹ + 4\(^x\).4\(^3\) = 2⁸.(7 + 15)

4\(^x\).(6.4 + 4³) = 2⁸.22

4\(^x\).(24 + 64) = 256.22

4\(^x\). 88 =       5632

4\(^x\)      = 532 : 88

4\(^x\)     = 64

4\(^x\)     = 4³

\(x\) = 3 

3³¹ > 2³¹ Vì:

Hai số trên cùng số mũ nên bỏ số mũ đi, ta được: ⇒ 3 và 2 mà 3 > 2 

⇒ 3³¹ > 2³¹

A = 3³⁹ = (3³)¹³ = 27¹³

B = (11²)¹³ = 121¹³

Vì 27 < 121 nên 27¹³ < 121¹³

Vậy 3³⁹ < 11²⁶

5⁷⁵ = (5⁵)¹⁵ = 3125¹⁵

7⁶⁰ = (7⁴)¹⁵ = 2401¹⁵

Mà 3125 > 2401 (cùng số mũ)

⇒ 5⁷⁵ > 7⁶⁰

Tính giá trị biểu thức bằng 1 cách hợp lí nhất nhé

a= 11 b=-110 c=24 d=-55 e=-3 g=100 h=161